四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二12月月考数学文科试题

适用年级:高二
试卷号:588108

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/1/15

1.选择题(共2题)

1.下图是华北某城市示意图,读图回答问题。

 

2.阅读下面的文字,完成小题。

    报纸广告、印刷广告、户外广告、电视广告……如今,几乎在人类生存的任何一个角落里,都充斥着广告的身影,它也已经成为人们司空见惯的信息传播方式。但是,让很多人没有想到的是,在距今一千多年前的唐宋时期,属于现代商业手段的广告已经相当发达。

    “当日晌午时分,武松走得肚中饥渴,望见前面有一酒店,挑着一面招旗在门前上头,写着五个字道‘三碗不过冈’。”这是《水浒传》中“景阳冈武松打虎”一节中的情节。

    也许主人公武松以及作者施耐庵对这个场景并不会认为有什么特别,但那面招旗其实是一张构思独特、创意高超的酒旗广告,“三碗不过冈”的广告语更是巧妙地道出了酒的质量。

    其实,早在先秦时期,随着商业的兴起,广告也随之产生。只不过由于战争的原因,再加上社会经济发展缓慢,在随后很长一个时期里,广告与商业经济都一同处于停滞状态。到了中国历史五个时期中最鼎盛的唐宋时期,这种局面有了明显的改善。

    唐朝国力强盛,相继出现历史上称道的“贞观之治”和“开元盛世”,社会经济发展迅速,商业规模扩大,两宋时期商品经济水平超越以往,城市、市镇繁荣,产生了世界最早的纸币。政治、经济、科技、文化的齐头发展,为唐宋时期的广告发展提供了广阔的空间,这一时期的广告丰富多彩,竞争加剧,使得广告的形式、样式远远超过了先秦两汉。

    纷乱错杂的唐宋广告,大概可以分为五种形式。在著名的《清明上河图》以及唐宋的诗词中,出现最多的当属“招幌”。这种东西又称望子,原指布幔,后被引申为扩展的各种行业标记的专称,是旧时商店的重要标志。如酒幌、理发幌、膏药幌等。

    除了“招幌”之外,唐宋时期的商人对招牌字号非常重视。招牌是商人物质财富和精神财富的象征,是传家之宝,他们会倾全力来保护和珍惜招牌的信誉,因此在招牌形式与制作上也非常讲究。

    除了上述两种之外,唐宋时期的广告形式还有欢门、灯箱、印刷广告等。其中欢门就如同目前搞大型庆祝时使用的充气拱门,而灯箱广告则是在灯笼上题字用作广告宣传。值得一提的是印刷广告,随着纸张与印刷术的出现,宋朝时期就出现这种新的广告形式,在如今能够看到的宋代文物中,大都带有私人标记,既有工匠的籍贯、姓氏,又有生产作坊的记号、产品介绍等。

    同样的瓷器,有铭文的总比没有的好。多一个铭文就会多传达出一份信息。现代社会的人们,可能对广告的狂轰滥炸产生了厌倦,但假如是在一千多年前的瓷器上作广告,那就能让人耳目一新了。唐代的长沙窑有“郑家小口天下有名”、“卞家小口天下第一”的铭文;北京故宫博物院收藏的一件白釉花口瓶,腹上刻有“丁道刚作瓶大好”。这样的自吹自擂,一点也不比现代广告逊色。相对明清瓷器上的“玉堂佳器”、“美玉雅玩”、“奇珍如玉”等等,却没有唐人的直率,反而给人一种羞羞答答的感觉。

    有人认为,瓷器上的广告说明了当时行业竞争的激烈。备受人们喜爱的诗词铭文瓷器的出现,也是行业竞争的结果。湖南望城县唐代铜官窑出土几百件有铭诗的瓷壶,诗的体裁主要有五言、六言两种,其中大部分是五言诗,有近50种字体以行楷为主,不见草书,更不见篆书,说明识读的对象主要是文化不高的广大群众。壶上已发现唐朝著名诗人的诗3首,而且,这些诗绝大部分未收入《全唐诗》。有人称这些诗为出土的唐诗,是陶瓷诗的鼻祖。

——节选自《探索·发现中国千年前的广告》

2.单选题(共7题)

3.
直线的倾斜角等于(    )
A.0B.C.D.
4.
直线的位置关系是()
A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.不能确定
5.
已知F为抛物线的焦点,过F作两条互相垂直的直线,直线C交于AB两点,直线C交于DE两点,则|AB|+|DE|的最小值为(    )
A.16B.8C.1D.
6.
在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示:若将运动员按成绩由好到差编为1~35号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间(142,153)上的运动员人数是(    )
A.2B.3C.4D.3或4
7.
针对“中学生追星问题”,某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查,其中女生人数是男生人数的,男生追星的人数占男生人数的,女生追星的人数占女生人数的 .若有95%的把握认为是否追星和性别有关,则男生至少有(    )参考数据及公式如下:
A.12B.11C.10D.18
8.
1037和425的最大公约数是(    )
A.9B.3C.51D.17
9.
三世纪中期,魏晋时期的数学家刘徽利用不断倍增圆内接正多边形边数的方法求出圆周率的近似值,首创“割圆术”.利用“割圆术”,刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的程序框图,则输出的值为( )(参考数据:
A.6B.12C.24D.48

3.填空题(共4题)

10.
已知的三顶点坐标分别为,则的垂心的轨迹方程________.
11.
福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为01,02,…,33的33个个体组成,某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号,选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字,一行选完之后接下一行左端,则选出来的第6个红色球的编号为________.
12.
某班有50名学生,在一次考试中统计出平均分为100,方差为110,后来发现有3名同学的分数登记错了,甲实际得120分却记成了100分,乙、丙实际均得110分却记成了120分,更正后方差为________
13.
如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是___________.

4.解答题(共6题)

14.
已知抛物线的焦点为,若过点且斜率为的直线与抛物线相交于两点,且
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线为抛物线的切线,且,上一点,求的最小值.
15.
已知圆经过点,和直线相切,且圆心在直线上. 圆心横坐标不大于2.
(1)求圆的方程;
(2)已知直线经过原点,并且被圆C截得的弦长为,求直线的方程.
16.
已知椭圆 的左、右焦点分别为,若椭圆C经过点,离心率为,直线l过点与椭圆C交于AB两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点N的内心,求面积的比值;
(3)设点AF2B在直线上的射影依次为点DGE.连结AEBD,试问当直线l的倾斜角变化时,直线AEBD是否相交于定点T?若是,请求出定点T的坐标;若不是,请说明理由.
17.
某校某班在一次数学测验中,全班N名学生的数学成绩的频率分布直方图如下,已知分数在110~120的学生有14人.

(1)求总人数N和分数在120~125的人数n;
(2)利用频率分布直方图,估算该班学生数学成绩的众数和中位数各是多少?
18.
某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额),如下表1:

为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,得到下表2:
 
(1)求z关于t的线性回归方程;
(2)通过(1)中的方程,求出y关于x的回归方程;
(3)用所求回归方程预测到2022年年底,该地储蓄存款额可达多少?
(附:对于线性回归方程,其中)
19.
一个袋子里装有三个大小相同的小球,分别标有数字1、2、3;随机有放回地抽取3次,每次抽取1个小球;规定:第一次抽得小球数字记为a,第二次抽得小球数字记为b,第三次抽得小球数字记为c.
(1)一共多少个基本事件并一一列出(基本事件用(a,b,c)方式表示);
(2)①求“抽取的小球表示的数字满足”的概率;
②求“抽取的小球表示的数字abc不完全相同”的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(2道)

    单选题:(7道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17