1.单选题- (共3题)
，
，P为曲线
上任意一点，则
的取值范围为（ ）
时，方程
所表示的曲线是（ ）
轴的椭圆
轴的椭圆
有两虚数根
，且
，那么实数
的值是（ ）
2.填空题- (共7题)
复平面上对应的点在直线
上，则
的最小值是
和点
，则过点
的圆的切线方程为._________
上的一点
也在抛物线
上，设抛物线焦点为
，若
，则
_________.
，
分别是椭圆
的左、右两焦点，点
为椭圆
的上顶点，若动点
满足：
，则
的最大值为
的焦点与双曲线
的右焦点重合，则双曲线的渐近线方程为_________.3.解答题- (共4题)
11.
给出定理：在圆锥曲线中，
是抛物线
的一条弦，
是的中点，过点且平行于
轴的直线与抛物线的交点为
.若
两点纵坐标之差的绝对值
，则
的面积
，试运用上述定理求解以下各题：
（1）若
，所在直线的方程为
，是的中点，过且平行于轴的直线与抛物线
的交点为，求
；
（2）已知是抛物线的一条弦，是的中点，过点且平行于轴的直线与抛物线的交点为，
分别为
和
的中点，过且平行于轴的直线与抛物线分别交于点
，若两点纵坐标之差的绝对值，求
和
；
（3）请你在上述问题的启发下，设计一种方法求抛物线：
与弦围成成的“弓形”的面积，并求出相应面积.
是抛物线的一条弦，是的中点，过点且平行于轴的直线与抛物线的交点为.若两点纵坐标之差的绝对值，则的面积，试运用上述定理求解以下各题：（1）若
，所在直线的方程为，是的中点，过且平行于轴的直线与抛物线的交点为，求；（2）已知
是抛物线的一条弦，是的中点，过点且平行于轴的直线与抛物线的交点为，分别为和的中点，过且平行于轴的直线与抛物线分别交于点，若两点纵坐标之差的绝对值，求和；（3）请你在上述问题的启发下，设计一种方法求抛物线：
与弦围成成的“弓形”的面积，并求出相应面积.
12.
如图，已知满足条件
（其中
为虚数单位）的复数
在复平面
上的对应点
的轨迹为圆
（圆心为），定直线
的方程为
，过
斜率为
的直线
与直线相交于
点，与圆相交于
两点，
是弦
中点.
（1）若直线经过圆心，求证：与垂直；
（2）当
时，求直线的方程；
（3）设
，试问
是否为定值？若为定值，请求出的值，若不为定值，请说明理由.
（其中为虚数单位）的复数在复平面上的对应点的轨迹为圆（圆心为），定直线的方程为，过斜率为的直线与直线相交于点，与圆相交于两点，是弦中点.（1）若直线
经过圆心，求证：与垂直；（2）当
时，求直线的方程；（3）设
，试问是否为定值？若为定值，请求出的值，若不为定值，请说明理由.
.
的直线
与双曲线
的右支交于不同两点
，求直线
的中垂线
在
轴上的截距
的取值范围.
到点
的距离为
，动点
的距离为
，且
.
的方程；
交曲线
两点，求
的面积.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(3道)
填空题:(7道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：14