题库 高中数学
题干
如图，已知满足条件
（其中
为虚数单位）的复数
在复平面
上的对应点
的轨迹为圆
（圆心为），定直线
的方程为
，过
斜率为
的直线
与直线相交于
点，与圆相交于
两点，
是弦
中点.
（1）若直线经过圆心，求证：与垂直；
（2）当
时，求直线的方程；
（3）设
，试问
是否为定值？若为定值，请求出的值，若不为定值，请说明理由.
（其中为虚数单位）的复数在复平面上的对应点的轨迹为圆（圆心为），定直线的方程为，过斜率为的直线与直线相交于点，与圆相交于两点，是弦中点.（1）若直线
经过圆心，求证：与垂直；（2）当
时，求直线的方程；（3）设
，试问是否为定值？若为定值，请求出的值，若不为定值，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
, 直线
，
，若
被圆C所截得的弦的长度之比为1：2，则
的值为_________.
截直线
所得弦的长度为4，则实数
的值是________.
的直线l与圆
相交于A，B两点，且
，则直线l的方程为（ ）
截得的弦AB的长为8，求直线l的方程．
，
，圆
.
恒过一定点
；
相交；
的值.