题库 高中数学
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如图，已知满足条件
（其中
为虚数单位）的复数
在复平面
上的对应点
的轨迹为圆
（圆心为），定直线
的方程为
，过
斜率为
的直线
与直线相交于
点，与圆相交于
两点，
是弦
中点.
（1）若直线经过圆心，求证：与垂直；
（2）当
时，求直线的方程；
（3）设
，试问
是否为定值？若为定值，请求出的值，若不为定值，请说明理由.
（其中为虚数单位）的复数在复平面上的对应点的轨迹为圆（圆心为），定直线的方程为，过斜率为的直线与直线相交于点，与圆相交于两点，是弦中点.（1）若直线
经过圆心，求证：与垂直；（2）当
时，求直线的方程；（3）设
，试问是否为定值？若为定值，请求出的值，若不为定值，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
被圆心坐标为（2，-1）的圆截得的弦长为
，则这个圆的方程
的动直线与圆
交于
，
两点，线段
中点
的轨迹为曲线
.
求曲线
若曲线
交于
，
两点，若
，求切线
的坐标.
关于
轴对称，经过点
且被
轴分成两段弧长比为
，则圆
与圆
相交于
两点，若
，则实数
的值为__________．