广东省深圳市宝安中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学(文)试题

适用年级:高一
试卷号:587433

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/9/8

1.单选题(共10题)

1.
已知点M是△ABC的边BC的中点,点E在边AC上,且,则向量=( )
A.B.C.D.
2.
已知向量,若,则的值为
A.B.C.D.
3.
已知内部一点,且,则的面积与 的面积之比为
A.B.C.2D.
4.
如右图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为.则该几何体的俯视图可以是()
5.
某几何体的正视图和侧视图如图①,它的俯视图的直观图是矩形如图②,其中则该几何体的体积为    
A.B.C.D.
6.
已知两条直线和两个不同平面,满足,,,则
A.B.
C.D.
7.
如图,平面平面与两平面所成的角分别为,过分别作两平面交线的垂线,垂足为,若,则
A.4B.6C.8D.9
8.
直角梯形,满足,现将其沿折叠成三棱锥,当三棱锥体积取最大值时其表面积为
A.B.
C.D.
9.
过点且倾斜角为的直线方程为
A.B.
C.D.
10.
已知倾斜角为的直线经过两点,则
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

11.
已知和点满足.若存在实数使得成立,则=__________________
12.
在直三棱柱中,,则异面直线所成角的余弦值是_____________
13.
已知棱长为的正四面体(四个面都是正三角形的三棱锥)的四个顶点都在同一球面上,则球的体积为___________。
14.
直线的倾斜角等于_________.

3.解答题(共5题)

15.
如图,已知点A(1,0),B(0,2),C(-1,-2),求以A, BC为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.
16.
已知向量ab满足:|a|=4,|b|=3,(2a-3b)·(2ab)=61,
(1) 求向量ab的夹角θ
(2) 求|ab|;
(3) 若,求△ABC的面积.
17.
如图所示,四棱锥的底面是矩形,PA⊥平面ABCDEF分别是ABPD的中点,.

(1)求证:AF∥平面PEC
(2)求证:平面PEC⊥平面PCD
(3)设AD=2,CD=2,求点A到平面PEC的距离.
18.
如图,在正三棱柱中,的中点,的中点,的交点为.
(1)求证:
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
19.
已知直线的方程为
(1)若直线平行且过点,求直线的方程;
(2)若直线垂直,且与两坐标轴围成三角形面积为3, 求直线的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19