上海市宜川中学2017-2018学年高二上学期阶段测试数学试题

适用年级：高二
试卷号：587419

试卷类型：月考
试卷考试时间：2020/1/13

1.单选题(共4题)

1.

中，角

、

、

成等差数列，若

，

，则

（）.

A．3

B．-3

C．0

D．以上都可能

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2.

若向量

，则

在

方向上的投影是

A．1

B．-1

C．

D．

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3.

在空间中，下列命题错误的是（）

A．圆上三点可确定一个平面；

B．垂直于同一直线的两条直线可以确定一个平面；

C．平行于同一直线的两条直线可以确定一个平面；

D．空间四点中，若四点不共面，则任意三点不共线.

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4.

两条异面直线在一个平面上的射影一定是（）.

A．两条相交直线

B．两条平行直线

C．一条直线和一个点

D．以上都可能

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2.填空题(共12题)

5.

“直线

垂直于平面

内无数条直线”是“

”的________条件.

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6.

已知直角梯形

中，

，

是腰

上的动点，则

的最小值为________.

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7.

已知

，

，若

，

成锐角，则实数

的取值范围为________.

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8.

若向量

，

，则

___________.

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9.

已知向量

，若

，则实数

___________.

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10.

计算：

____________.

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11.

已知向量

，

且

，若

，则

________.

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12.

已知

的重心为

，若

、

、

，则顶点

的坐标为________.

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13.

空间四边形

中，

，

，

为

中点，

为

中点，

，则

与

所成角的大小__________.

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14.

在下列条件中，能确定一个平面的是________.
（1）空间三个点；
（2）空间一条直线和一个点；
（3）空间两条相交直线；
（4）三条平行直线与第四条直线都相交；
（5）两两相交且不交于同一点的三条直线；
（6）三条直线中的一条与另外两条分别相交.

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15.

若直线

相交于点

，且

成

角，过

与

都成

角的直线有_________条.

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16.

一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是________

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3.解答题(共4题)

17.

在平行四边形

中，

，边

、

的长分别为2、1，若

、

分别是边

、

上的点（

、

不与端点重合），且满足

，设

，

.

（1）当

时，用

，

分别表示

，

；
（2）求

的取值范围.

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18.

在直角坐标平面内，已知

，其中

为正整数，对于平面上任意一点

，记

为

关于

的对称点，

为

关于

的对称点，…

为

关于

的对称点.
（1）求向量

的坐标；
（2）对于任意偶数

，用

表示向量

的坐标；
（3）当点

在函数

图像上移动时，点

形成的是函数

的图像，其中

是以3为周期的周期函数，且当

时，

，求：函数

在

上的解析式.

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19.

在长方体

中，

，

，

是

的中点.

（1）求直线

与直线

所成的角的大小；
（2）求直线

与平面

所成角的大小.

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20.

已知矩形

，

平面

，平面

交

，

，

于

，且

平面

.

（1）求证：

平面

；
（2）求证：

.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

填空题:(12道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：20