1.单选题- (共4题)
上运动，且AB
BC，若点P的坐标为（2，0），则
的最大值为（）
的最小值为 （ ）
3.
数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：
就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：
①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过
；
③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.
其中，所有正确结论的序号是
就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过
；③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.
其中，所有正确结论的序号是
| A．① | B．② | C．①② | D．①②③ |
4.
在平面直角坐标系内，设
，
为不同的两点，直线l的方程为
，
，下面四个命题中的假命题为（ ）
，为不同的两点，直线l的方程为，，下面四个命题中的假命题为（ ）A．存在唯一的实数δ，使点N在直线 上 |
B．若 ，则过M，N两点的直线与直线l平行 |
C．若 ，则直线经过线段M，N的中点； |
D．若 ，则点M，N在直线l的同侧，且直线l与线段M，N的延长线相交； |
2.选择题- (共1题)
3.填空题- (共12题)
，若
，则
_________ .
是平面内三个单位向量，若
，则
的最小值是_________．
,
，且
，则点
的坐标为_________．
，边AB，AD的长分别为2和1，若M，N分别是边BC，CD上的点,且满足
，则
的取值范围是_________．
，则
在
方向上的投影为_________．
在直线
（a，b不全为0）上的射影是M，若点
的坐标是
，则线段MN的长度的最大值是_________．
截直线
所得线段的长度是
，则圆M与圆
的位置关系是_________．
，
，过点
的直线
与线段AB有公共点，则
与点
且半径最小的圆的标准方程为_________．
，
，则
与
的夹角为_________．
，被x轴反射，反射光线经过点
，则反射光线所在直线的方程为_________．
的圆心到直线
的距离为
，则a的值为_________．4.解答题- (共5题)
满足
，
．
与
垂直，求向量
与
的夹角；
时，若存在两个不同的θ使得
成立，求正数m的取值范围．
．
的切线过坐标原点，求此切线的方程：
向该调引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有
，求使得
取最小值时的点P的坐标．
21.
出租车几何学是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创立的．在出租车几何学中，点还是形如
的有序实数对，直线还是满足
的所有组成的图形，角度大小的定义也和原来一样．直角坐标系内任意两点
，
，定义它们之间的一种“距离”：
；到两点P．Q“距离”相等的点的轨迹称为线段PQ的“垂直平分线”．已知点
、
、
，请解决以下问题：
（1）求线段
上一点
到原点
的“距离”；
（2）写出线段AB的“垂直平分线”的轨迹方程，并作出大致图像；
（3）定义：若三角形三边的“垂直平分线”交于一点，则该点称为三角形的“外心”．试判断
的“外心”是否存在，如果存在，求出“外心”；如果不存在，说明理由．
的有序实数对，直线还是满足的所有组成的图形，角度大小的定义也和原来一样．直角坐标系内任意两点，，定义它们之间的一种“距离”：；到两点P．Q“距离”相等的点的轨迹称为线段PQ的“垂直平分线”．已知点、、，请解决以下问题：（1）求线段
上一点到原点的“距离”；（2）写出线段AB的“垂直平分线”的轨迹方程，并作出大致图像；
（3）定义：若三角形三边的“垂直平分线”交于一点，则该点称为三角形的“外心”．试判断
的“外心”是否存在，如果存在，求出“外心”；如果不存在，说明理由．
的三边长，直线
的方程为
，圆
．
为坐标原点，点
，
，
，
，平行于ON的直线h与圆M相交于R，
两点，且
，求直线h的方程：
上总存在一点
，使得线段
的长度为整数，求c的取值范围；试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
选择题:(1道)
填空题:(12道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21