上海市浦东新区2017-2018学年高二上学期期中数学试题

适用年级：高二
试卷号：587379

试卷类型：期中
试卷考试时间：2020/2/12

1.单选题(共4题)

1.

在直角坐标系

中，

分别是与

轴、

轴正方向同向的单位向量，在直角三角形

中，若

，则

的可能值个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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2.

使数列

的前

项积大于

的自然数

的最小值为（）

A．8

B．9

C．10

D．11

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3.

若关于

的方程

与

的四个根可组成一个首项为

的等差数列，则

的值为（）

A．1

B．

C．

D．

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4.

已知数列

为等差数列，且

，则

的值为（）

A．1

B．

C．2

D．

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2.选择题(共1题)

5..
. ______, so she had to be sent to the hospital as soon as possible.

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3.填空题(共12题)

6.

已知

且

，则向量

在向量

上的投影为_________.

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7.

已知向量

，若

，则实数

_________.

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8.

若

，则实数

的取值范围是___________.

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9.

若直角三角形的三条边的长成等差数列，则三边从小到大之比为_________

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10.

定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一个项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列就叫做“等和数列”，这个常数叫做公和.已知数列

是等和数列，且

，公和为6，求这个数列的前

项的和

_________.

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11.

是

成等比数列的_________条件.

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12.

若

成等比数列，则函数

的图象与

轴交点的个数是_________.

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13.

等比数列

中，

, 则

_________.

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14.

已知数列

的前

项的和

，则

_________

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15.

已知数列

是等差数列，且

，则

_________

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16.

在用数学归纳法证明：

（

）的过程中，则当

时，左端应在

的左端上加上_________.

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17.

在等差数列

中，若

，则有等式

成立，类比上述性质，相应地：在等比数列

中，若

，则有等式________________________________成立.

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4.解答题(共5题)

18.

设两个非零向量

与

不共线.
(1)若

，

，

，求证：

，

，

三点共线；
(2)试确定实数

，使

和

共线.

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19.

已知等比数列

，它的前

项和记为

，首项为

,公比为

，设

，求

的值.

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20.

设等差数列

满足

，

（Ⅰ）求

的通项公式；
（Ⅱ）求

的前

项和

及使得

最大的序号

的值

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21.

已知数列

满足

.
（1）求

的通项公式

；
（2）若要使

，求

的取值范围.

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22.

浦东新区某镇投入资金进行生态环境建设，2017年度计划投入800万元，以后每年投入将比上一年减少

，今年该镇旅游收入估计500万元，由于该项建设对旅游的促进作用，预计今后的旅游收入每年会比上一年增加

；
（1）设

年内（今年为第一年）总投入为

万元，旅游总收入为

万元，写出

的表达式；
（2）至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

选择题:(1道)

填空题:(12道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21