2020届浙江省金华十校高三上学期期末数学试题

适用年级:高三
试卷号:586136

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/16

1.单选题(共6题)

1.
在三角形中,的对边分别为,已知,则( )
A.B.4C.D.5
2.
正整数数列满足:,则( )
A.数列中不可能同时有1和2019两项B.的最小值必定为1
C.当是奇数时,D.的最小值可能为2
3.
若实数满足约束条件,则的最大值是( )
A.0B.1C.6D.7
4.
已知点为椭圆上的动点,是圆上的动点,则的最大值为( )
A.B.C.D.
5.
已知随机变量的分布列如下表:


0
1




 
记“函数是偶函数”为事件,则( )
A.B.
C.D.
6.
用1,2,3,4,5组成一个没有重复数字的五位数,三个奇数中仅有两个相邻的五位数有( )
A.12个B.24个C.36个D.72个

2.填空题(共5题)

7.
中,分别在上,且于点,若,则___________,_____________.
8.
在三棱锥中,顶点在底面的射影为的垂心,且中点为,过作平行于的截面,记,记与底面所成的锐二面角为,当取到最大,___________.
9.
某几何体的三视图(单位:)如图所示,则该几何体的体积是______.
10.
的展开式中,各项系数的和是________,二项式系数最大的项是_________.
11.
德国数学家阿甘得在1806年公布了虚数的图象表示法,形成由各点都对应复数的“复平面”,后来又称“阿甘得平面”.高斯在1831年,用实数组代表复数,并建立了复数的某些运算,使得复数的某些运算也象实数一样地“代数化”.若复数满足,则对应的点位于第_______象限,________.

3.解答题(共3题)

12.
已知数列的前项和为的等差中项;
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若对任意正整数恒成立,求实数的取值范围.
13.
在如图的空间几何体中,是等腰直角三角形,,四边形为直角梯形,中点.

(Ⅰ)证明:平面
(Ⅱ)若,求与平面所成角的正弦值.
14.
已知:抛物线,斜率为的直线的交点为,点在直线的右上方.分别过点作斜率不为0,且与只有一个交点的直线为.

(Ⅰ)证明:直线的方程是
(Ⅱ)若;求面积的最大值;
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(5道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14