吉林省长春外国语学校2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题

适用年级:高一
试卷号:586006

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/7

1.单选题(共11题)

1.
已知在△ABC中,,则角的度数为(    )
A.B.C.D.
2.
已知向量 ,,若向量,则实数的值为(    )
A.1B.2C.3D.-3
3.
已知,则向量的夹角为(    )
A.B.C.D.
4.
已知等差数列的前项和为,它的前项和为,则前项和为(   )
A.B.C.D.
5.
若正实数满足,则()
A.有最大值4B.有最小值
C.有最大值D.有最小值
6.
周长为20的矩形绕其一边旋转形成一个圆柱,该圆柱的侧面积的最大值是(   )
A.B.C.D.
7.
一个几何体的三视图如上图所示,则这个几何体的体积为()
A.B.
C.D.
8.
若一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°,腰和上底均为1的等腰梯形,则原平面图形的周长为(   )
A.B.C.D.
9.
将一个正方体金属块铸造成一球体,不计损耗,则其先后表面积之比值为(   )
A.B.C.D.
10.
对于直线和平面,以下结论正确的是(   ).
A.如果是异面直线,那么
B.如果相交,那么是异面直线
C.如果共面,那么
D.如果共面,那么
11.
下列条件能判定平面的是(    )
  ②   ③   ④
A.①③B.①②C.②④D.③④

2.填空题(共3题)

12.
已知向量 ,,则________________;
13.
已知单调递减的等比数列满足,且的等差中项,则数列的通项公式________________;
14.
的最小值为_______________;

3.解答题(共6题)

15.
已知△ABC的三角A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列.
(1)求角B的度数.
(2)若△ABC的面积S=,求边b的长.
16.
设等差数列的前项和为,且是常数,),
(1)求的值及数列的通项公式;
(2)设,求数列项和为
(3)若恒成立,求最大正整数的值.
17.
已知是等差数列,是其前项和,
(1)求数列的通项公式;
(2)当取何值时最大,并求出这个最大值.
18.
已知正三棱柱所有的棱长均为的中点,

(1)求多面体的体积;
(2)求点到平面的距离.
19.
如图在正方体中中,

(1)求异面直线所成的角;
(2)求直线D1B与底面所成角的正弦值;
(3)求二面角大小的正切值.
20.
如图,在四棱锥中,平面.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)设点E为AB的中点,在棱PB上是否存在点F,使得平面?说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20