黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题

适用年级：高一
试卷号：585779

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/7/27

1.单选题(共12题)

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，若

，则b+c最大值为（）

A．

B．2

C．

D．4

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在等差数列

中，

，则

（）

A．8

B．12

C．16

D．20

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已知实数x、y满足

，则

的最小值等于（）

A．0

B．1

C．4

D．5

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如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是

，则它的表面积是

A．17π

B．18π

C．20π

D．28π

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如图，在四面体ABCD中，E，F分别是AC与BD的中点，若CD＝2AB＝4， EF⊥BA，则EF与CD所成的角为(　　)

A．60°

B．45°

C．30°

D．90°

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在正四棱柱

中，顶点

到对角线

和到平面

的距离分别为

和

，则下列命题中正确的是（）

A．若侧棱的长小于底面的变长，则

的取值范围为

B．若侧棱的长小于底面的变长，则

的取值范围为

C．若侧棱的长大于底面的变长，则

的取值范围为

D．若侧棱的长大于底面的变长，则

的取值范围为

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两条直线a，b满足a∥b，b

，则a与平面

的关系是( )

A．a∥

B．a

C．a∥

或 a

D．a与

相交

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下列命题中：
（1）平行于同一直线的两个平面平行；
（2）平行于同一平面的两条直线平行；
（3）垂直于同一直线的两直线平行；
（4）垂直于同一平面的两直线平行.
其中正确的个数有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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过点

，且圆心在直线

上的圆的方程是（）

A．	B．
C．	D．

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10.

直线

，当

变动时，所有直线恒过定点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

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11.

直线x－y＝0的倾斜角为( )

A．45°

B．60°

C．90°

D．35°

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12.

圆x²+y²-2x+6y+8=0的周长等于( )

A．

B．2π

C．4π

D．2

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2.选择题(共1题)

13.有体育常识的人都知道，无论赛跑还是赛车，在直道上是很难甩开对手的，只有在跑道的弯道区，才容易超越对手。这启示我们（）

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3.填空题(共4题)

14.

已知圆内接四边形ABCD的边

则BD的长为________；

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15.

已知数列{a_n}满足a₁=—1，a_n₊₁=a_n+

，n∈N^*，则通项公式a_n=____________；

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16.

已知

，

，且

，若

恒成立，则实数

的取值范围是____．

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17.

在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取点E，F，G，H，如果EH，FG相交于一点M，那么M一定在直线________上．

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4.解答题(共5题)

18.

已知正项等比数列

的前

项和为

，且

，

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）若

，数列

的前

项和为

，求

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19.

若不等式

的解集是

.
（1）求

的值；
（2）求不等式

的解集.

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20.

如图，直三棱柱

的底面是边长为2的正三角形，

分别是

的中点．

（１）证明：平面

平面

；
（２）若直线

与平面

所成的角为

，求三棱锥

的体积．

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21.

如图，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，且使两个三角形所在的平面互相垂直，若
∠BAC＝90°，AB＝AC，∠CBD＝90°，∠BDC＝60°，BC＝6．

⑴ 求证：平面

平面ACD；
⑵ 求二面角

的平面角的正切值；
⑶ 设过直线AD且与BC平行的平面为

，求点B到平面

的距离．

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22.

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2，0)，AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点T(－1，1)在AD边所在直线上．求：

(1) AD边所在直线的方程；
(2) DC边所在直线的方程．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

选择题:(1道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21

黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题

1.单选题(共12题)

2.选择题(共1题)

3.填空题(共4题)

4.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析