吉林省实验中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题

适用年级：高一
试卷号：585777

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共11题)

在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知c＝2，C＝

，△ABC的面积S_△ABC＝

，则△ABC的周长为

A．6

B．5

C．4

D．4＋2

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与向量a＝(－5,12)方向相反的单位向量是

A．(5，－12)	B．(－，)
C．(，－)	D．(，－)

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设x∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，－2)，且a⊥b，则|a＋b|＝

A．

B．

C．2

D．10

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已知等差数列1，a，b，等比数列3，

，

，则该等差数列的公差为（）

A．3或-3

B．3或1

C．3

D．-3

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在10到2 000之间，形如2ⁿ(n∈N^*)的各数之和为

A．1 008

B．2 040

C．2 032

D．2 016

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已知正项数列

中，

，记数列

的前

项和为

，则

的值是

A．

B．

C．

D．11

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若变量x，y满足约束条件

且z＝2x＋y的最大值和最小值分别为m和n，则m－n＝

A．5

B．6

C．7

D．8

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如图所示，正四棱锥

的底面面积为

，体积为

，

为侧棱

的中点，则

与

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

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已知某个几何体的三视图如下图（正视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，这个几何体的
体积是（）

A．288+36

B．60

C．288+72

D．288+8

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10.

已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁棱长为1，点P在线段BD₁上，当∠APC最大时，三棱锥P－ABC的体积为

A．

B．

C．

D．

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11.

用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为

A．

B．

C．8

D．

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2.填空题(共4题)

12.

在△ABC中，若a＝

，cosC＝

，S_△_ABC＝

，则b＝________．

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13.

正项等比数列

中，

，若存在两项

使得

，则

的最小值是 .

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14.

直线

的倾斜角的范围是________．

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15.

过点A(－1,0)且与直线2x－y＋1＝0平行的直线方程为________．

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3.解答题(共6题)

16.

在△ABC中，

，

分别是内角A，B，C所对的边，C＝

，a＝

，若向量
m＝（1，sinA），n＝（2，sinB），且m∥n．
（Ⅰ）求

，

的值；
（Ⅱ）求角A的大小及△ABC的面积．

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17.

在等差数列

中，

，

，
（Ⅰ）该数列前多少项的和最大？最大和是多少？
（Ⅱ）求数列

前

项和．

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18.

已知正项等比数列

满足

成等差数列，且

．
（Ⅰ）求数列

的通项公式；
（Ⅱ）设

，求数列

的前n项和

．

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19.

已知在三棱锥

中，

是等腰直角三角形，且

平面

（Ⅰ）求证：平面

平面

；
（Ⅱ）若

为

的中点，求二面角

的余弦值.

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20.

如图，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D、E分别是AB、BB₁的中点．

（Ⅰ）证明：BC₁∥平面A₁CD；
（Ⅱ）AA₁＝AC＝CB＝2，AB＝

，求三棱锥C﹣A₁DE的体积．

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21.

过点P(3,0)作一条直线，使它夹在两直线l₁：2x－y－2＝0和l₂：x＋y＋3＝0间的线段AB恰好被点P平分，求此直线的方程．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21

吉林省实验中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题

1.单选题(共11题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析