安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:585710

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/11/29

1.单选题(共11题)

1.
如图,已知正三棱柱的棱长均为2,则异面直线所成角的余弦值是(    )
A.B.C.D.0
2.
以一个直角三角形的斜边所在的直线为旋转轴旋转一周所得的几何体是(    )
A.一个圆柱B.一个圆锥C.一个圆台D.两个圆锥
3.
如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为(   )
A.4B.C.D.3
4.
已知平面,直线,点,则下列命题正确的是(    )
A.若,则B.若,则
C.若,,则D.若,,则
5.
一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图,A、B、C是展开图上的三点,则在正方体盒子中,∠ABC的度数是(    )
A.0°B.30°C.60°D.90°
6.
在空间直角坐标系中,已知点,过点P作平面yoz的垂线PQ,则垂足Q的坐标为(  )
A.B.C.D.
7.
已知直线垂直,则(   )
A.B. C.-2D.2
8.
直线的倾斜角是()
A.30°B.45°C.60°D.120°
9.
圆心在轴上,且过点(2,4)的圆与轴相切,则该圆的方程是(   )
A.B.
C.D.
10.
已知圆与直线相交于两点,为圆上的一点,的中点在线段上,且,则圆的半径为(  )
A.B.C.D.
11.
已知为圆C:上任意一点,则的最大值为(   )
A.2B.C.D.0

2.选择题(共3题)

12.

下列划线字注音全都正确的一项是(  )

13.

下列划线字注音全都正确的一项是(  )

14.

下列划线字注音全都正确的一项是(  )

3.填空题(共4题)

15.
如图为中国传统智力玩具鲁班锁,起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构,这种三维的拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合,外观看是严丝合缝的十字立方体,其上下、左右、前后完全对称,六根完全相同的正四棱柱分成三组,经90°榫卯起来.现有一鲁班锁的正四棱柱的底面正方形边长为2,欲将其放入球形容器内(容器壁的厚度忽略不计),若球形容器表面积的最小值为,则正四棱柱体的体积为_____________.
16.
如图所示,将等腰直角△ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角,此时,那么这个二面角大小是_________.
17.
已知圆,直线,下面五个命题:
①对任意实数,直线和圆有公共点;
②存在实数,直线和圆相切;
③存在实数,直线和圆相离;
④对任意实数,必存在实数,使得直线与和圆相切;
⑤对任意实数,必存在实数,使得直线与和圆相切.
其中真命题的代号是______________________(写出所有真命题的代号).
18.
求过点,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.

4.解答题(共4题)

19.
中,点(7,4),(2,9),(5,8)
(1)求的面积.
(2)求的外接圆的方程.
20.
如图,已知矩形所在平面与平面垂直,//.
(1)求证:平面.
(2)求证:平面平面.
21.
已知直线
(1)求的交点的坐标.
(2)求过交点且与垂直的直线方程,并化为一般式.
22.
已知圆的方程为 
(1)求的取值范围;
(2)若此圆与直线相交于两点,且为坐标原点),求的值
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(3道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19