四川省树德中学2016-2017学年高一5月月考数学试题

适用年级:高一
试卷号:585572

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共12题)

1.
如果满足条件有且只有一个,则的范围是
A.B.
C.D.
2.
如图,在海岸线上相距千米的A、C两地分别测得小岛B在A的北偏西方向,在C的北偏西方向,且,则BC之间的距离是
A.千米B.30千米C.千米D.12千米
3.
已知数列的通项公式,则的等比中项为
A.B.9C.D.
4.
已知数列是等比数列,前n项和为,若
A.270B.150C.120D.80
5.
“泥居壳屋细莫详,红螺行沙夜生光.”是宋代诗人欧阳修对鹦鹉螺的描述,美丽的鹦鹉螺呈现出螺旋线的迷人魅力.假设一条螺旋线是用以下方法画成(如图):△ABC是边长为1的正三角形,曲线分别以A、B、C为圆心,为半径画的弧,曲线称为螺旋线,然后又以A为圆心,为半径画弧......如此下去,则所得螺旋线的总长度
A.B.C.D.
6.
设直线与两坐标轴围成的三角形面积为,则
A.B.C.D.
7.
下列命题正确的是
A.若B.若,则有
C.若D.若
8.
,则的最小值是
A.B.C.D.
9.
直线的倾斜角是(   )
A.B.C.D.
10.
两条平行直线之间的距离为
A.B.C.D.4
11.
在平面直角坐标系中,直线被圆所截得的弦长为
A.B.C.D.
12.
已知圆,点是圆内一点,过点的圆的最短的弦在直线上,直线的方程为,那么
A.与圆相交B.与圆相离
C.与圆相离D.与圆相切

2.填空题(共4题)

13.
如图,在圆内接四边形ABCD中,BC=1,CD=2,DA=3,AB=4,则四边形ABCD的面积为__________.
14.
数列满足,则项的和______.
15.
已知,则的最大值为______.
16.
直角坐标系下,过点作圆的切线方程为_________.

3.解答题(共6题)

17.
已知在中,分别是内角的对边,满足
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,且三角形的面积为8,求的值.
18.
已知公差为正数的等差数列的前项和为,且,数列的前项和
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和为
19.
已知数列满足

(Ⅰ)求证数列是等比数列,并求出的通项公式;
(Ⅱ)若的前和为
①判断并证明数列的单调性;
②求证:
20.
已知关于的一元二次不等式的解集为
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若不等式对任意实数恒成立,求实数的取值范围.
21.
ABC中,A(0,1),AB边上的高CD所在直线的方程为,角B的角平分线所在直线的方程为
(Ⅰ)求BC所在的直线方程;
(Ⅱ)求的外接圆方程(其中为坐标原点).
22.
在直角坐标系中,已知圆及点
(Ⅰ)从圆外一点向圆引一条切线,切点为B,且,求的最小值;
(Ⅱ)设点满足:存在圆C上的两点,使得,求实数的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22