1.单选题- (共12题)
，若不等式
在
上恒成立，则
的取值范围是（）
，下列结论中正确的是（ ）
，则
，则
，则
，其中
均为正数，已知球的半径为R，利用n元均值不等式求得球的内接正四棱锥的体积的最大值为
2，3，
，
满足
2，3，
，且当
2，3，
时，
若
，则符合条件的数列
的个数是
6.
若某校研究性学习小组共6人，计划同时参观科普展，该科普展共有甲，乙，丙三个展厅，6人各自随机地确定参观顺序，在每个展厅参观一小时后去其他展厅，所有展厅参观结束后集合返回，设事件A为：在参观的第一小时时间内，甲，乙，丙三个展厅恰好分别有该小组的2个人；事件B为：在参观的第二个小时时间内，该小组在甲展厅人数恰好为2人，则
（ ）．
（ ）．A． | B． | C． | D． |
7.
某教师要把语文、数学、外语、历史四个科目排到如下的课表中，如果相同科目既不同行也不同列，星期一的课表已经确定如下表，则其余三天课表的不同排法种数有( )
| A．96 |
| B．36 |
| C．24 |
| D．12 |
服从正态分布
，考生共有1000人，估计数学成绩在75分到86分之间的人数约为（ ）人．
，
）
9.
通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好体育，得到表：
参照附表，得到的正确结论是
附：由公式算得：
附表：
参照附表，得到的正确结论是
附：由公式算得：
附表：
 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
 | 1.323 | 2.702 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
A．有 以上的把握认为“爱好体育运动与性别有关” |
| B．有以上的把握认为“爱好体育运动与性别无关” |
C．在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“爱好体育运动与性别有关” |
| D．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好体育运动与性别无关” |
（
是虚数单位），则
（ ）
11.
在体育选修课排球模块基本功
发球
测试中，计分规则如下满分为10分：①每人可发球7次，每成功一次记1分；②若连续两次发球成功加
分，连续三次发球成功加1分，连续四次发球成功加
分，以此类推，
，连续七次发球成功加3分
假设某同学每次发球成功的概率为
，且各次发球之间相互独立，则该同学在测试中恰好得5分的概率是( )
发球测试中，计分规则如下满分为10分：①每人可发球7次，每成功一次记1分；②若连续两次发球成功加分，连续三次发球成功加1分，连续四次发球成功加分，以此类推，，连续七次发球成功加3分假设某同学每次发球成功的概率为，且各次发球之间相互独立，则该同学在测试中恰好得5分的概率是( )A． | B． | C． | D． |
且
，
，则a与b的值为( )
2.填空题- (共4题)
13.
伟大的数学家高斯说过：几何学唯美的直观能够帮助我们了解大自然界的基本问题
一位同学受到启发，借助上面两个相同的矩形图形，按以下步骤给出了不等式：
的一种“图形证明”．
证明思路：
图1中白色区域面积等于右图中白色区域面积；
图1中阴影区域的面积为ac+bd，图2中，设
，图2阴影区域的面积可表示为______
用含a，b，c，d，
的式子表示
；
由图中阴影面积相等，即可导出不等式
当且仅当a，b，c，d满足条件______时，等号成立．
一位同学受到启发，借助上面两个相同的矩形图形，按以下步骤给出了不等式：的一种“图形证明”．证明思路：
图1中白色区域面积等于右图中白色区域面积；图1中阴影区域的面积为ac+bd，图2中，设，图2阴影区域的面积可表示为______用含a，b，c，d，的式子表示；由图中阴影面积相等，即可导出不等式当且仅当a，b，c，d满足条件______时，等号成立．
的长方体框架，一个建筑工人欲从 A处沿脚手架攀登至B处，则其最近的行走路线中不连续向上攀登的概率为______________．
表示取到次品的件数，则
的概率是_______；
_______．
16.
组合恒等式
，可以利用“算两次”的方法来证明：分别求
和
的展开式中
的系数．前者的展开式中的系数为
；后者的展开式
中的系数为
.因为
，则两个展开式中的系数也相等，即．请用“算两次”的方法化简下列式子：
______．
，可以利用“算两次”的方法来证明：分别求和的展开式中的系数．前者的展开式中的系数为；后者的展开式中的系数为.因为，则两个展开式中的系数也相等，即．请用“算两次”的方法化简下列式子：______．3.解答题- (共5题)
,且
.证明：
；
.
的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是
．
19.
在某市举行的一次市质检考试中，为了调查考试试题的有效性以及试卷的区分度，该市教研室随机抽取了参加本次质检考试的500名学生的数学考试成绩，并将其统计如下表所示．
根据上表数据统计，可知考试成绩落在
之间的频率为
．
（Ⅰ）求m、n的值；
（Ⅱ）已知本欢质检中的数学测试成绩
，其中
近似为样本的平均数，
近似为样本方差
，若该市有4万考生，试估计数学成绩介于
分的人数；
以各组的区间的中点值代表该组的取值
Ⅲ
现按分层抽样的方法从成绩在
以及
之间的学生中随机抽取12人，再从这12人中随机抽取4人进行试卷分析，记被抽取的4人中成绩在之间的人数为X，求X的分布列以及期望
．
参考数据：若，则
，
，
．
根据上表数据统计，可知考试成绩落在
之间的频率为．（Ⅰ）求m、n的值；
（Ⅱ）已知本欢质检中的数学测试成绩
，其中近似为样本的平均数，近似为样本方差，若该市有4万考生，试估计数学成绩介于分的人数；以各组的区间的中点值代表该组的取值Ⅲ现按分层抽样的方法从成绩在以及之间的学生中随机抽取12人，再从这12人中随机抽取4人进行试卷分析，记被抽取的4人中成绩在之间的人数为X，求X的分布列以及期望．参考数据：若
，则，，．
20.
十九大提出，加快水污染防治，建设美丽中国
根据环保部门对某河流的每年污水排放量
单位：吨
的历史统计数据，得到如下频率分布表：
将污水排放量落入各组的频率作为概率，并假设每年该河流的污水排放量相互独立．
（Ⅰ）求在未来3年里，至多1年污水排放量
的概率；
（Ⅱ）该河流的污水排放对沿河的经济影响如下：当
时，没有影响；当时，经济损失为10万元；当
时，经济损失为60万元为减少损失，现有三种应对方案：
方案一：防治350吨的污水排放，每年需要防治费
万元；
方案二：防治310吨的污水排放，每年需要防治费2万元；
方案三：不采取措施．
试比较上述三种方案，哪种方案好，并请说明理由．
根据环保部门对某河流的每年污水排放量单位：吨的历史统计数据，得到如下频率分布表：| 污水量 |  |  |  |  |  |  |
| 频率 |  |  |  |  |  | |
将污水排放量落入各组的频率作为概率，并假设每年该河流的污水排放量相互独立．
（Ⅰ）求在未来3年里，至多1年污水排放量
的概率；（Ⅱ）该河流的污水排放对沿河的经济影响如下：当
时，没有影响；当时，经济损失为10万元；当时，经济损失为60万元为减少损失，现有三种应对方案：方案一：防治350吨的污水排放，每年需要防治费
万元；方案二：防治310吨的污水排放，每年需要防治费2万元；
方案三：不采取措施．
试比较上述三种方案，哪种方案好，并请说明理由．
21.
大型综艺节目,《最强大脑》中，有一个游戏叫做盲拧魔方，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方，盲拧在外人看来很神奇，其实原理是十分简单的，要学会盲拧也是很容易的
根据调查显示，是否喜欢盲拧魔方与性别有关为了验证这个结论，某兴趣小组随机抽取了50名魔方爱好者进行调查，得到的情况如表
所示，并邀请其中20名男生参加盲拧三阶魔方比赛，其完成情况如表
所示．
（Ⅰ）将表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关？
（Ⅱ）现从表中成功完成时间在
和
这两组内的6名男生中任意抽取2人对他们的盲拧情况进行视频记录，求2人成功完成时间恰好在同一组内的概率．
附参考公式及数据：
，其中
．
根据调查显示，是否喜欢盲拧魔方与性别有关为了验证这个结论，某兴趣小组随机抽取了50名魔方爱好者进行调查，得到的情况如表所示，并邀请其中20名男生参加盲拧三阶魔方比赛，其完成情况如表所示．（Ⅰ）将表
补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关？（Ⅱ）现从表
中成功完成时间在和这两组内的6名男生中任意抽取2人对他们的盲拧情况进行视频记录，求2人成功完成时间恰好在同一组内的概率．附参考公式及数据：
，其中． |  |  | |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(12道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21