1.单选题- (共12题)
中，
，
，
分别为角
，
，
的对边，若
，
，
，则
（ ）
或
中，角
的对边分别是
且
,
.则边长
的取值范围是（ ）
中
，则
（ ）
中，
，当其前n项和取得最大值时，n=（ ）
5.
在正整数数列中，由1开始依次按如下规则，将某些数取出．先取1；再取1后面两个偶数2,4；再取4后面最邻近的3个连续奇数5,7,9；再取9后面的最邻近的4个连续偶数10,12,14,16；再取此后最邻近的5个连续奇数17,19,21,23,25.按此规则一直取下去，得到一个新数列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17，…，则在这个新数列中，由1开始的第2 019个数是( )
| A．3 971 | B．3 972 | C．3 973 | D．3 974 |
6.
从装有2个白球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是
| A．至少有一个黑球与都是黑球 | B．至少有一个黑球与至少有一个白球 |
| C．恰好有一个黑球与恰好有两个黑球 | D．至少有一个黑球与都是白球 |
7.
七巧板是古代中国劳动人民发明的一种中国传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成.清陆以湉《冷庐杂识》卷一中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余.体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之.如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
次测评成绩的茎叶图如图，由茎叶图知甲的成绩的平均数和乙的成绩的中位数分别是（ ）
9.
从编号为00到29的30个个体中抽取10个样本，现给出某随机数表的第11行到第15行(见下表)，如果某人选取第12行的第6列和第7列中的数作为第一个数并且由此数向右读，则选取的前4个的号码分别为( )
9264 4607 2021 3920 7766 3817 3256 1640
5858 7766 3170 0500 2593 0545 5370 7814
2889 6628 6757 8231 1589 0062 0047 3815
5131 8186 3709 4521 6665 5325 5383 2702
9055 7196 2172 3207 1114 1384 4359 4488
| A．76,63,17,00 | B．16,00,02,30 | C．17,00,02,25 | D．17,00,02,07 |
10.
下面抽样方法是简单随机抽样的是( )
| A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本 |
| B．可口可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查 |
| C．某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动 |
| D．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好) |
11.
总体由编号为00，01，02，…，48，49的50个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出的第3个个体的编号为（ ）
附：第6行至第9行的随机数表
2635 7900 3370 9160 1620 3882 7757 4950
3211 4919 7306 4916 7677 8733 9974 6732
2748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 1620
7477 0111 1630 2404 2979 7991 9683 5125
附：第6行至第9行的随机数表
2635 7900 3370 9160 1620 3882 7757 4950
3211 4919 7306 4916 7677 8733 9974 6732
2748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 1620
7477 0111 1630 2404 2979 7991 9683 5125
| A．3 | B．16 | C．38 | D．20 |
12.
袋子中有四张卡片，分别写有“瓷、都、文、明”四个字，有放回地从中任取一张卡片，将三次抽取后“瓷”“都”两个字都取到记为事件A，用随机模拟的方法估计事件A发生的概率.利用电脑随机产生整数0，1，2，3四个随机数，分别代表“瓷、都、文、明”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取卡片三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：
由此可以估计事件A发生的概率为（ ）
| 232 | 321 | 230 | 023 | 123 | 021 | 132 | 220 | 001 |
| 231 | 130 | 133 | 231 | 031 | 320 | 122 | 103 | 233 |
由此可以估计事件A发生的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
2.填空题- (共4题)
中,角
所对的边分别为
且
边上的高为
,则
的最大值是_____________
满足.
，
是
的前
项和，则
=_______.
的不等式
的解集是
，则
的解集为3.解答题- (共6题)
17.
为改善居民的生活环境，政府拟将一公园进行改造扩建，已知原公园是直径为200米的半圆形，出入口在圆心
处，
为居民小区，
的距离为200米，按照设计要求，以居民小区和圆弧上点
为线段向半圆外作等腰直角三角形
（
为直角顶点），使改造后的公园成四边形
，如图所示．
（1）若
时，与出入口的距离为多少米？
（2）设计在什么位置时，公园的面积最大？
处，为居民小区，的距离为200米，按照设计要求，以居民小区和圆弧上点为线段向半圆外作等腰直角三角形（为直角顶点），使改造后的公园成四边形，如图所示．（1）若
时，与出入口的距离为多少米？（2）
设计在什么位置时，公园的面积最大？
的前
项和为
,数列
是等比数列,满足
,
,
,
.
,设数列
的前
,求
.
19.
已知数列
的前
项和为
，满足
，
，数列
满足
，，且
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）若
，数列
的前项和为
，对任意的，都有
，求实数
的取值范围.
（3）是否存在正正数
，使
成等差数列？若存在，求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由.
的前项和为，满足，，数列满足，，且.（1）求数列
和的通项公式；（2）若
，数列的前项和为，对任意的，都有，求实数的取值范围.（3）是否存在正正数
，使成等差数列？若存在，求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由.
20.
某城市
户居民的月平均用电量（单位：度），以
，
，
，
，
，
，
分组的频率分布直方图如图．
（1）求直方图中
的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取
户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？
户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．（1）求直方图中
的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为
，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？
21.
某地随着经济的发展，居民收入逐年增大，下表是该地一农业银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表：
为了研究方便，工作人员将上表的数据进行了处理，
，得到下表：
（1）求
关于
的线性回归方程；
（2）求关于
的线性回归方程；
（3）用所求回归方程预测，到2020年底，该地储蓄存款额大约可达多少？
（附：线性回归方程：
，
，
）
为了研究方便，工作人员将上表的数据进行了处理，
，得到下表：（1）求
关于的线性回归方程；（2）求
关于的线性回归方程；（3）用所求回归方程预测，到2020年底，该地储蓄存款额大约可达多少？
（附：线性回归方程：
，，）
22.
某学校为了了解高中生的艺术素养，从学校随机选取男，女同学各50人进行研究，对这100名学生在音乐、美术、戏剧、舞蹈等多个艺术项目进行多方位的素质测评，并把调查结果转化为个人的素养指标
和
，制成下图，其中“*”表示男同学，“+”表示女同学.
若
，则认定该同学为“初级水平”，若
，则认定该同学为“中级水平”，若
，则认定该同学为“高级水平”；若
，则认定该同学为“具备一定艺术发展潜质”，否则为“不具备明显艺术发展潜质”.
（1）从50名女同学的中随机选出一名，求该同学为“初级水平”的概率；
（2）从男同学所有“不具备明显艺术发展潜质的中级或高级水平”中任选2名，求选出的2名均为“高级水平”的概率；
（3）试比较这100名同学中，男、女生指标的方差的大小（只需写出结论）.
和，制成下图，其中“*”表示男同学，“+”表示女同学.若
，则认定该同学为“初级水平”，若，则认定该同学为“中级水平”，若，则认定该同学为“高级水平”；若，则认定该同学为“具备一定艺术发展潜质”，否则为“不具备明显艺术发展潜质”.（1）从50名女同学的中随机选出一名，求该同学为“初级水平”的概率；
（2）从男同学所有“不具备明显艺术发展潜质的中级或高级水平”中任选2名，求选出的2名均为“高级水平”的概率；
（3）试比较这100名同学中，男、女生指标
的方差的大小（只需写出结论）.试卷分析
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【1】题量占比
单选题:(12道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：22