北京市丰台区2018-2019学年高一第二学期期末数学试题

适用年级:高一
试卷号:585334

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/9/29

1.单选题(共10题)

1.
在△中,已知,则△的面积等于(  )
A.6B.12C.D.
2.
如果将直角三角形的三边都增加1个单位长度,那么新三角形(  )
A.一定是锐角三角形B.一定是钝角三角形
C.一定是直角三角形D.形状无法确定
3.
已知圆柱的侧面展开图是一个边长为的正方形,则这个圆柱的体积是(  )
A.B.C.D.
4.
已知两条直线,两个平面,下面说法正确的是( )
A.B.C.D.
5.
在正方体中,当点在线段(与不重合)上运动时,总有:

;    ②平面平面;③平面;    ④
以上四个推断中正确的是(  )
A.①②B.①④C.②④D.③④
6.
直线的倾斜角是(  )
A.B.C.D.
7.
以点为圆心,且经过点的圆的方程为( )
A.B.
C.D.
8.
若直线与直线平行,则的值为(  )
A.-1B.0C.1D.-1或1
9.
某学校的A,B,C三个社团分别有学生人,人,人,若采用分层抽样的方法从三个社团中共抽取人参加某项活动,则从A社团中应抽取的学生人数为( )
A.2B.4C.5D.6
10.
在区间随机取一个实数,则的概率为(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共6题)

11.
如图,海岸线上有相距海里的两座灯塔A,B,灯塔B位于灯塔A的正南方向.海上停泊着两艘轮船,甲船位于灯塔A的北偏西,与A相距海里的D处;乙船位于灯塔B的北偏西方向,与B相距海里的C处,此时乙船与灯塔A之间的距离为   海里,两艘轮船之间的距离为   海里.
12.
某四棱锥的三视图如图所示,如果网格纸上小正方形的边长为1,那么该四棱锥最长棱的棱长为   . 
13.
过点,且与直线垂直的直线方程为   
14.
已知点,若圆上存在点使得,则的最大值为______.
15.
某幼儿园对儿童记忆能力的量化评价值和识图能力的量化评价值进行统计分析,得到如下数据:

4
6
8
10

3
5
6
8
 
由表中数据,求得回归直线方程中的,则   
16.
如果事件A与事件B互斥,且,则   

3.解答题(共4题)

17.
在△中,,且
(Ⅰ)求的值;   
(Ⅱ)求的大小.
18.
如图,在四棱锥中,平面平面,且

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若的中点,求证:平面
19.
已知圆
(Ⅰ)求过点的圆的切线方程;
(Ⅱ)设圆轴相交于两点,点为圆上异于的任意一点,直线分别与直线交于两点.
(ⅰ)当点的坐标为时,求以为直径的圆的圆心坐标及半径
(ⅱ)当点在圆上运动时,以为直径的圆轴截得的弦长是否为定值?请说明理由.
20.
为了评估A,B两家快递公司的服务质量,从两家公司的客户中各随机抽取100名客户作为样本,进行服务质量满意度调查,将A,B两公司的调查得分分别绘制成频率分布表和频率分布直方图.规定分以下为对该公司服务质量不满意.
分组
频数
频率








0.4






合计


 

(Ⅰ)求样本中对B公司的服务质量不满意的客户人数;
(Ⅱ)现从样本对A,B两个公司服务质量不满意的客户中,随机抽取2名进行走访,求这两名客户都来自于B公司的概率;
(Ⅲ)根据样本数据,试对两个公司的服务质量进行评价,并阐述理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(6道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20