湖南省岳阳市阳县一中、汨罗市一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

适用年级:高二
试卷号:585278

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/10/20

1.单选题(共12题)

1.
命题的否定形式为()
A.B.C.D.
2.
某校运动会开幕式上举行升旗仪式,旗杆正好处在坡度的看台的某一列的正前方,从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为,第一排和最后一排的距离为米(如图所示),旗杆底部与第一排在同一个水平面上.若国歌长度约为秒,要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部,升旗手升旗的速度应为()(米/秒)
A.B.C.D.
3.
已知双曲线(a>0,b>0)的离心率为2,F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,点M(-a,0),N(0,b),点P为线段MN上的动点,当取得最小值和最大值时,△PF1F2的面积分别为S1,S2,则=(   )
A.2
B.4
C.4
D.8
4.
设等差数列的前项和为,若,则等于  
A.18B.36C.45D.60
5.
已知数列是是正项等比数列,且,则的值不可能是()
A.B.C.D.
6.
不等式的解集为(    )
A.B.
C.D.
7.
下列说法正确的是(   )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
8.
若不等式ax2+ax﹣1≤0的解集为实数集R,则实数a的取值范围为(  )
A.0≤a≤4B.﹣4<a<0C.﹣4≤a<0D.﹣4≤a≤0
9.
分别是椭圆的左右焦点,点在椭圆上,且,若线段的中点恰在轴上,则椭圆的离心率为( )
A.B.C.D.
10.
已知双曲线的渐近线为,实轴长为,则该双曲线的方程为()
A.B.
C.D.
11.
高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”,为评估共享单车的使用情况,选了座城市作实验基地,这座城市共享单车的使用量(单位:人次/天)分别为,…,,下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是(   )
A.,…,的标准差B.,…,的平均数
C.,…,的最大值D.,…,的中位数
12.
马拉松是一项历史悠久的长跑运动,全程约千米.跑马拉松对运动员的身体素质和耐力是极大的考验,专业的马拉松运动员经过长期的训练,跑步时的步幅(一步的距离)一般略低于自身的身高,若某运动员跑完一次全程马拉松用了小时,则他平均每分钟的步数可能为()
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

13.
中,内角所对的边分别为,若,且,则的面积为________.
14.
已知数列的前项和为,且满足,则______
15.
已知抛物线,过焦点作直线与抛物线交于点两点,若,则点的坐标为 _________
16.
已知的几组对应数据如表:












 
根据上表利用最小二乘法求得回归直线方程中的,那么________.

3.解答题(共6题)

17.
已知集合,集合.
(1)若“”是真命题,求实数取值范围;
(2)若“”是“”的必要不充分条件,求实数的取值范围.
18.
的内角所对边分别为,已知.
(1)求
(2)若,求.
19.
已知数列是公比大于1的等比数列,且的等差中项.
I.求数列的通项公式;
II.设为数列的前n项和,记,证明:
20.
已知椭圆C的中心为坐标原点O,焦点F1F2x轴上,椭圆C短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,且椭圆C短轴长为2.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)P为椭圆C上一点,且∠F1PF2,求△PF1F2的面积.
21.
已知点,直线为平面上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,且满足
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作直线与轨迹交于两点,为直线上一点,且满足,若的面积为,求直线的方程.
22.
华为手机作为华为公司三大核心业务之一,2018年的销售量跃居全球第二名,某机构随机选取了100名华为手机的顾客进行调查,并将这人的手机价格按照,…分成组,制成如图所示的频率分布直方图,其中倍.

(1)求的值;
(2)求这名顾客手机价格的平均数(同一组中的数据用该组区间的中间值作代表);
(3)利用分层抽样的方式从手机价格在的顾客中选取人,并从这人中随机抽取人进行回访,求抽取的人手机价格在不同区间的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22