上海市大同中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题

适用年级:高三
试卷号:585191

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/2/12

1.单选题(共3题)

1.
在平面内,定点A,B,C,D满足==,===–2,动点P,M满足=1,=,则的最大值是
A.B.C.D.
2.
三国时期赵爽在《勾股方圆图注》中,对勾股定理的证明可用现代数学表述为如下图所示,我们教材中利用该图作为几何解释的是(   ).
A.如果,那么B.如果,那么
C.对任意实数,有,当且仅当时等号成立D.如果那么
3.
平面过正方体的顶点平面平面平面,则所成角的正弦值为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共8题)

4.
已知各项都为正数的等比数列,且满足,若存在两项,使得,则的最小是为________
5.
几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件,为激发大家的学习兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动,这款软件的激活码为下列数学问题的答案:已知数列1、1、2、1、2、4、8、1、2、4、8、16、……,其中第一项是,接下来的两项是,再接下来的三项是,……,以此类推,求满足如下条件的最小整数且该数列的前项和为2的整数幂,那么该软件的激活码是________。
6.
已知实数满足的取值范围是    .
7.
如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是________
8.
若关于的方程组无解,则实数________
9.
以抛物线的顶点为圆心的圆交两点,交的准线于两点.已知,。则的焦点到准线的距离为______.
10.
将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是________.
11.
,若复数在复平面内对应的点位于实轴上,则__________

3.解答题(共3题)

12.
在△中,分别为内角所对的边,满足.
(1)求的大小;
(2)若,且,求△的面积.
13.
已知双曲线),直线交于PQ两点,P关于y轴的对称点,直线y轴交于点
(1)若点的一个焦点,求的渐近线方程;
(2)若,点P的坐标为,且,求k的值;
(3)若,求n关于b的表达式.
14.
某企业第一年年初有资金2000万元,将其投入生产,到当年年底资金增长了50%,预计以后每年资金年增长率与第一年的相同,公司要求企业从第一年开始,每年年底上缴资金万元,并将剩下的资金全部投入下一年生产,设第年年底企业上缴资金后剩余资金为万元.
(1)用表示,并写出的关系式;
(2)若公司希望经过5年使企业的剩余资金为4000万元,试确定企业每年上缴资金的值.(精确到0.01)
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    填空题:(8道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14