2019届重庆市南开中学高三下学期月考数学理科试题

适用年级:高三
试卷号:585164

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/2/14

1.单选题(共9题)

1.
数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,…,称为斐波那契数列,是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始,每项等于其前相邻两项之和.即:.记该数列的前项和为,则下列结论正确的是( )
A.B.
C.D.
2.
满足约束条件,则( )
A.有最小值也有最大值B.无最小值也无最大值
C.有最小值无最大值D.有最大值无最小值
3.
三棱锥的所有顶点都在半径为2的球的球面上.若是等边三角形,平面平面,则三棱锥体积的最大值为(  )
A.2B.3C.D.
4.
一个三棱柱的三视图如图所示,则该三棱柱的侧面积为(  )
A.B.24
C.D.
5.
已知直线与圆相交于两点,为圆心.若为等边三角形,则的值为(  )
A.1B.
C.D.
6.
某市一次高三年级数学统测,经抽样分析,成绩近似服从正态分布,且.该市某校有400人参加此次统测,估计该校数学成绩不低于90分的人数为(  )
A.60B.80
C.100D.120
7.
如图是某商场2018年洗衣机、电视机和电冰箱三种电器各季度销量的百分比堆积图(例如:第3季度内,洗衣机销量约占,电视机销量约占,电冰箱销量约占).根据该图,以下结论中一定正确的是(  )
A.电视机销量最大的是第4季度
B.电冰箱销量最小的是第4季度
C.电视机的全年销量最大
D.电冰箱的全年销量最大
8.
设复数满足,则(  )
A.B.
C.D.5
9.
函数的图象大致为(    )
A.B.
C.D.

2.填空题(共3题)

10.
已知均为单位向量,若,则的夹角为________.
11.
已知递增等比数列满足,则的前三项依次是__________.(填出满足条件的一组即可)
12.
经过抛物线的焦点的直线lE相交于AB两点,与E的准线交于点C.若点A位于第一象限,且BAC的中点,则直线l的斜率等于________.

3.解答题(共3题)

13.
的内角所对的边分别为,已知.
(1)求角
(2)若,求面积的取值范围.
14.
如图,四棱柱中,是棱上的一点,平面.

(1)若的中点,证明:平面平面
(2)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
15.
已知点是圆上的一个动点,为圆心,线段的垂直平分线与直线的交点为
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设轴的正半轴交于点,直线交于两点(不经过点),且,证明:直线经过定点,并写出该定点的坐标.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(3道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15