2016-2017学年山东省东营市垦利县胜坨中学（五四制）八年级下学期期中考试数学试卷（带解析）

适用年级：初二
试卷号：585015

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/5/19

1.单选题(共5题)

1.

已知二次根式

，则a的取值范围是（　　）

A．a＜

B．a≤

C．a＞

D．a≥

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2.

下列各式运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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3.

若a、b为实数，且b=

+4，则a+b的值为（　　）

A．±1

B．3

C．4

D．5

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4.

我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么

的值为（）.

A．49

B．25

C．13

D．1

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5.

已知两条线段的长分别为

cm、

cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段是（　　）

A．1cm或

cm

B．1cm

C．

cm

D．5cm

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2.选择题(共1题)

6.How was your summer holiday?

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3.填空题(共6题)

7.

将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，则第16个“龟图”中有__________个“○”．

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8.

化简：（2+

）（2-

）= ______．

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9.

如果

是整数，则正整数n的最小值是．

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10.

如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，则这块地的面积为______ m²．

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11.

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上的中点，若CD=5cm，则AB=_____________cm.

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12.

如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离AE、CF分别是1cm、2cm，则线段EF的长为 ______cm．

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4.解答题(共7题)

13.

已知

，求

及

的值．

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14.

计算：

．

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15.

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，连接DE交AC于点F．

（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．
（3）在（2）的条件下，若AB=AC=2

，求正方形ADCE周长．

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16.

老师准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿露出水面的部分刚好0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水而刚好相齐，请你帮老师计算河水的深度是多少米？

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17.

如图，高速公路旁有一个测速站M到公路l的距离MN为60米，一辆小汽车在公路l上行驶，测得此车从点A行驶到点B所有的时间为3秒，已知∠MAN=30°，∠MBN=60°．

（1）计算此车从A到B的平均速度为每秒多少米（结果保留整数）；
（2）若此高速公路限速80千米/时，判断此车是否超速．（参考数据：

≈1.41，

≈1.73）

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18.

如图，在矩形

中，对角线

的垂直平分线

与

相交于点

，与

相交于点

，连接

。

（1）求证：四边形

是菱形；
（2）若

，求

的长。

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19.

已知：如图，在

中，

，

，垂足为点

，

是

外角

的平分线，

，垂足为点

，连接

交

于点

．

求证：四边形

为矩形；

当

满足什么条件时，四边形

是一个正方形？并给出证明．

在

的条件下，若

，求正方形

周长．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

选择题:(1道)

填空题:(6道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：5

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：10