2019届天津市和平区耀华中学高三下学期第三次月考数学（理）试题

适用年级：高三
试卷号：584553

试卷类型：月考
试卷考试时间：2020/2/13

1.选择题(共5题)

1.

设90°＜α＜180°，角α的终边上一点为P（x， $\sqrt{5}$ ），且cosα= $\frac{\sqrt{2}}{4}$ x，求sinα与tanα的值．

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2.

设90°＜α＜180°，角α的终边上一点为P（x， $\sqrt{5}$ ），且cosα= $\frac{\sqrt{2}}{4}$ x，求sinα与tanα的值．

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3.提出元素周期律并根据元素周期律编制第一个元素周期表的科学家是

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4.提出元素周期律并根据元素周期律编制第一个元素周期表的科学家是

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5.火车每小时行驶90{#blank#}1{#/blank#}，单人床长2{#blank#}2{#/blank#}，大楼高50{#blank#}3{#/blank#}。

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2.单选题(共2题)

6.

设x，y满足约束条件

则z＝2x＋y的最小值是（）

A．－15

B．－9

C．1

D．9

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7.

执行如题图所示的程序框图，若输出

的值为6，则判断框内可填入的条件是（）

A．

B．

C．

D．

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3.填空题(共6题)

8.

如图，等腰梯形ABCD中，

，

，若E、F分别是边BC、AB上的点，且满足

，则

的取值范围是________.

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9.

设等比数列

满足a₁+a₃=10，a₂+a₄=5，则a₁a₂…a_n的最大值为．

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10.

已知

，则

的最小值为__________．

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11.

直三棱柱

的各顶点都在同一球面上，若

,

，则此球的表面积等于。

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12.

在直角坐标系xOy中，圆M的参数方程为

（t为参数），以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

.若直线l与圆M相交于A，B两点，

的面积为2，则m值为________.

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13.

设

，其中

都是实数，则

＝________.

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4.解答题(共4题)

14.

在

中，

.
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）求

的值．

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15.

已知等差数列

的前

项和为

，并且

，

，数列

满足：

，

，记数列

的前

项和为

．
（1）求数列

的通项公式

及前

项和公式

；
（2）求数列

的通项公式

及前

项和公式

；
（3）记集合

，若

的子集个数为16，求实数

的取值范围．

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16.

如图所示，直角梯形ABCD中，

，

，

，四边形EDCF为矩形，

，平面

平面ABC

A．

(1)求证：

平面ABE；
(2)求平面ABE与平面EFB所成锐二面角的余弦值．
(3)在线段DF上是否存在点P，使得直线BP与平面ABE所成角的正弦值为

，若存在，求出线段BP的长，若不存在，请说明理由．

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17.

已知椭圆

的离心率为

，焦距为

，抛物线

的焦点F是椭圆

的顶点.
（1）求

与

的标准方程；
（2）

上不同于F的两点P，Q满足以PQ为直径的圆经过F，且直线PQ与

相切，求

的面积.

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(5道)

单选题:(2道)

填空题:(6道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：12