湖北省武汉市部分学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：584120

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/11/17

1.单选题(共7题)

计算

的结果为（）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

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下列运算中，正确的是（）

A．	B．
C．	D．

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若

的结果中，

的系数是 - 2 ，则a等于（）

A．- 2

B．1

C．- 4

D．以上都不对

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把多项式

分解因式，下列结果正确的是（）

A．x(3x+1)(x-3)	B．
C．	D．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=1，则AD的长为( )

A．1.5

B．2

C．3

D．4

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下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若∠A=50°,∠DCB＝2∠ACD，则∠B的度数为（）

A．26°

B．36°

C．52°

D．45°

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2.填空题(共7题)

已知

, 则

=_____________;

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若

是完全平方式，则m=____________；

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10.

计算

=_____．

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11.

等腰△ABC的顶角为30°，腰长为5，则

______________；

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12.

已知，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，P为直线BC上一点，BP=AB，则∠APB的度数为___________ .

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13.

如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，△ABC的周长为30cm , BD=4cm,则AC的长为____________cm；

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14.

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，BD=6，则△ABD的面积为__________ .

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3.解答题(共6题)

15.

计算
（1）

（2）(-6a²b⁵c)÷(-2ab²)²
（3）（3x+y）(x-2y)
（4）

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16.

如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.

（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.
方法1：；
方法2：；
（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：

之间的等量关系：；（3）根据（2）题中的等量关系，解决下面的问题：已知a+b=3，ab=2 , 求

的值.

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17.

先化简，再求值：

，其中

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18.

已知:如图，△ABC中，AB=AC,D在AC上,E在BC上，A E,B D交于F,∠AFD=60°，∠FDC+∠FEC=180°.

(1)求证：BE=C

A．
(2)如图2，过点D作DG⊥AF于G，直接写出AE ，FG, BF的关系.
(3)如图3，在(2)的条件下,连接CG,若FG=BF，△AGD的面积等于5，求GC的长度.

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19.

如图，∠ACB=90°，AC=BC，D为△ABC外一点，且AD=BD，DE⊥AC交CA的延长线于点E，

（1）求证：DE=AE+B

A．
（2）若

，求线段AE的长.

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20.

已知，如图，在平面直角坐标系中，A(-3a,0),B(0,4a)，△ABO的面积是6.

（1）求B的坐标.
（2）在x轴的正半轴上有一点C，使∠BAO=2∠BCA,AB=5,动点P从A出发，沿线段AC运动,速度为每秒1个单位长度,设点P的运动时间为t，△BCP的面积为S，用含t的式子来表示S .
（3）在(2)的条件下,在P出发的同时,Q从B出发。沿着平行于x轴的直线，以每秒2个单位长度的速度匀速向右运动，在y轴上是否存在一点R,使△PQR为以PQ为腰的等腰直角三角形，求出满足条件的t,并直接写出点R的坐标.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(7道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：20

湖北省武汉市部分学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

1.单选题(共7题)

2.填空题(共7题)

3.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析