江苏省淮安市清江浦区江浦中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：584100

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/12/8

1.单选题(共6题)

在−

，

中，无理数的个数是（）

A．4

B．3

C．2

D．1

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如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AB，且AB=BD，则∠ACD的度数为（）

A．30°

B．35°

C．45°

D．50°

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在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．8，12，20

B．2，3，4

C．5，13，15

D．8，10，6

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已知：在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，∠C＝∠F，在下列条件中，增加以后能证明△ABC≌△DEF的条件是（）

A．AB＝DF

B．BC＝DF

C．BC＝EF

D．AC＝DE

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下列图形中，是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共8题)

如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个

组成，第2个图案由7个

组成，第3个图案由10个

组成，第4个图案由13个

组成，…，君君有100个

，她想按照这种规律组成一个最大的图案，则这个最大图案的一条边上的

有____个．

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与无理数

最接近的整数是____．

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大于－

的负整数是____．

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10.

在△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，若AB=8cm，则BC=____cm．

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11.

如图，在△ABC中，AB=8，AC的垂直平分线MN分别交AB、AC于点M、N．如果BM=2，则CM=____．

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12.

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=50°，则∠BAD= °．

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13.

如图，在直线

上依次摆放着3个正方形，已知正着放置的2个正方形的面积分别为10，9，则斜着放置的那个正方形的面积为____．

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14.

若直角三角形斜边上的中线长是5cm，则它的斜边是_____cm．

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3.解答题(共9题)

15.

已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根.

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16.

（1）计算：①

②

（2）求下列各式中x的值：
①2x²=6；②(x＋1)³=8．

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17.

如图，AD是△ABC的中线，AD=24，AB=26,BC=20,求AC

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18.

如图，已知△ABC中,AB=AC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：
（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；
（2）作线段AB的垂直平分线EF，交AB于点E，交AC于点F；
（3）如果点F与点D重合，则∠A= °．

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19.

用一条直线分割一个三角形，如果能分割出等腰三角形，那么就称这条直线为该三角形的一条等腰分割线．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6．

（1）如图（1），若 O 为 AB 的中点，则直线 OC_____△ABC 的等腰分割线（填“是”或“不是”）
（2）如图（2）已知△ABC 的一条等腰分割线 BP 交边 AC 于点 P，且 PB＝PA，请求出 CP 的长度．
（3）如图（3），在△ABC 中，点 Q 是边 AB 上的一点，如果直线 CQ 是△ABC 的等腰分割线，求线段BQ 的长度等于 ______．（直接写出答案）．

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20.

如图，已知点E，F在线段AC上，且AF=CE，AD∥BC，∠AED=∠CFB．求证：△ADE≌△CBF．