广东省中山市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题

适用年级：初二
试卷号：583506

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/1/14

1.单选题(共8题)

下列等式成立的是( )

A．x²＋x³= x⁵

B．(a－b)²= a²－b²

C．(x²)³= x⁶

D．(－1)⁰=－1

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下列因式分解正确的是( )

A．x²＋y²=(x＋y)²	B．x⁴－y⁴=(x²＋y²)(x²－y²)
C．－3a＋12 =－3(a－4)	D．a²＋7a－8 = a(a＋7)－8

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若分式

，则( )

A．x ≠ 0

B．x = 2

C．x = 0

D．x = 0或x = 2

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已知

，则

的值为( )

A．6

B．－6

C．

D．－

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下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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一边长为3，另一边长为6的等腰三角形的周长是( )

A．12

B．15

C．12或15

D．9

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如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，AB = 6cm，DE = 4cm，S_△_ABC= 30cm²，则AC的长为( )

A．10cm

B．9cm

C．4.5cm

D．3cm

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如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD、CE分别是△ABC的高和中线，下列说法错误的是( )

A．AD =AB	B．S_△_CEB= S_△_ACE
C．AC、BC的垂直平分线都经过E	D．图中只有一个等腰三角形

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2.填空题(共6题)

(－2a²)³÷a²=_______________.

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10.

已知ab=－3，a＋b = 5，则10＋a²b＋ab²=__________.

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11.

关于

的分式方程

的解为正数，则

的取值范围是___________．

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12.

方程

的解x =_________.

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13.

如图，BC=EF，AC∥DF，请你添加一个适当的条件，使得△ABC ≌△DEF，____.(只需填一个答案即可)

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14.

如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠A=68°，∠B=65°，则∠ACD =_______.

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3.解答题(共8题)

15.

计算：(2x－1)²－x(4x－1)

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16.

先化简，再求值：

，其中a=－1.

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17.

某商家用1000元购进一批多肉盆栽，很快售完，接着又用了1600元购进第二批多肉盆栽，且数量是第一批的1.2倍，已知第一批盆栽的单价比第二批的单价少3元，问这两批多肉盆栽的单价各是多少元?

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18.

已知△ABC中，∠B= 60°，点D是AB边上的动点，过点D作DE∥BC交AC于点E，将△ABE沿DE折叠，点A对应点为F点.
(1)如图1，当点F恰好落在BC边上，求证：△BDF是等边三角形；
(2)如图2，当点F恰好落在△ABC内，且DF的延长线恰好经过点C，CF=EF，求∠A的大小；
(3)如图3，当点F恰好落在△ABC外，DF交BC于点G，连接BF，若BF⊥AB，AB=9，求BG的长.