黑龙江省哈尔滨市第三中学2017-2018届高二上学期模块考试（期末）文科数学试题

适用年级：高二
试卷号：583070

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/1/27

1.单选题(共8题)

1.

将函数

的图象向左平移

个单位，所得函数图象的一条对称轴方程为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

2.

若

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

3.

在平面直角坐标系中，若不等式组

(

为常数）所表示的平面区域的面积等于4，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

4.

三棱柱

底面为正三角形，侧棱与底面垂直，若

，则点

到平面

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

5.

已知一个简单几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

6.

我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如 “堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱

，其中

，若

，当“阳马”即四棱锥

体积最大时，“堑堵”即三棱柱

的体积为（）

A．

B．

C．1

D．2

查看解析收藏

7.

设

是两条不同的直线，

是两个不同的平面，则下列命题：
①若

，则

；②若

，则

；③

，则

；④若

，
则

.其中正确的命题个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

查看解析收藏

8.

已知抛物线

，过

的直线与抛物线交于

两点，则

(其中

为坐标原点）面积的最小值是（）

A．

B．1

C．2

D．4

查看解析收藏

2.填空题(共2题)

9.

已知函数

，则

的值为__________．

查看解析收藏

10.

在

中，角

所对的边分别是

，且

，则

的值为__________．

查看解析收藏

3.解答题(共4题)

11.

已知函数

.
（1）求函数

的单调递减区间；
（2）求函数

在区间

上的最大值，并求出取得最大值时

的值.

查看解析收藏

12.

在

中，角

所对的边分别是

，且

依次成等差数列.
（1）求角

的大小；
（2）若

，求

周长的取值范围.

查看解析收藏

13.

如图1，已知知矩形

中，点

是边

上的点，

与

相交于点

,且

，现将

沿

折起，如图2,点

的位置记为

，此时

.

（1）求证：

面

；
（2）求三棱锥

的体积.

查看解析收藏

14.

已知四棱锥

中，

平面

，底面

是边长为

的正方形，

，

为

中点，

为

上一点，且

.

（1）求证：

平面

；
（2）设

与

交于点

，

为

的中点，若点

到平面

的距离为

，求

的值.

查看解析收藏

试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(2道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：14