福建省泉州市城东中学2018-2019学年八年级期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：582801

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/10/30

1.单选题(共6题)

从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图所示），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图所示）.根据图形的变化过程，写出的一个正确的等式是（）

A．	B．
C．	D．

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下列运算正确的是（　　）

A．4a²﹣2a²=2a²

B．（a²）³=a⁵

C．a²• a³=a⁶

D．a³+a²=a⁵

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若(x+m)²= x²＋nx＋9，则m ,n的值分别是为（）

A．3 ，6

B．-3，-6

C．3,6或-3，-6

D．不能确定

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估算

的值（）

A．在5和6之间

B．在6和7之间

C．在7和8之间

D．在8和9之间

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观察下列算式： 2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64……请用你所发现的规律确定2²⁰¹⁸的个位数字是 ( ).

A．2

B．4

C．8

D．6

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已知一个正数的两个平方根分别是2x+3和x﹣6，则这个正数的值为（　　）

A．5

B．﹣5

C．±5

D．25

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2.填空题(共4题)

计算：123456788²－123456787×123456789 = ______________。

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计算：3a⁴×（﹣2a²）=________。

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已知a，b, c分别是△ABC的三条边长，且满足a²﹣10a+

= ﹣25，则第三边c的取值范围是______________．

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10.

如下图，在△ABC中 , BC=5 , AC=8，AB的垂直平分线DE交AC于点D，则△BCD的周长为___________。

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3.解答题(共6题)

11.

如图，长为60cm，宽为x(cm)的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为y (cm)．

(1) 填空：从图可知，每个小长方形较长的一边长是_________cm (用含y的代数式表示)．
(2) 分别求出阴影A，B的面积，并计算阴影A，B的面积差？（用含x，y的式子表示）
(3) 当y=10时，阴影A与阴影B的面积差会随着x的变化而变化吗？请你作出判断，并说明理由．

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12.

先化简，再求值：
（2a+3）²﹣(2a+1)（2a﹣1），其中a=﹣3

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13.

计算：
（1）

（2）

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14.

计算：
（1）

（2）

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15.

如图，在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当经过1秒时，△BPD与△CQP是否全等，请判断并说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？
（2）若点Q以②的运动速度从点C出发，点P以原来运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC的三边运动，求经过多长时间，点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上会相遇？

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16.

我们知道，有一个内角是直角的三角形是直角三角形，其中直角所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边（如图①所示）．数学家还发现：在一个直角三角形中，两条直角边长的平方和等于斜边长的平方。即如果一个直角三角形的两条直角边长度分别是