1.单选题- (共8题)
表示的平面区域为
，若从圆
：
的内部随机选取一点
，则
3.
已知底面是等腰直角三角形的三棱锥P-ABC的三视图如图所示，俯视图中的两个小三角形全等，则（ ）
| A．PA，PB，PC两两垂直 | B．三棱锥P-ABC的体积为 |
C． | D．三棱锥P-ABC的侧面积为 |
4.
张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家，他曾经得出圆周率的平方除以十六等于八分之五.已知三棱锥
的每个顶点都在球
的球面上，
底面
，
，且
，
，利用张衡的结论可得球的表面积为（ ）
的每个顶点都在球的球面上，底面，，且，，利用张衡的结论可得球的表面积为（ ）| A．30 | B． | C．33 | D． |
与抛物线
：
交于
，
两点，直线
与抛物线
：
交于
，
两点，设
，则（ ）
：
的一条渐近线方程为
，则
（ ）
7.
书架上有两套我国四大名著，现从中取出两本.设事件
表示“两本都是《红楼梦》”；事件
表示“一本是《西游记》，一本是《水浒传》”；事件
表示“取出的两本中至少有一本《红楼梦》”.下列结论正确的是（ ）
表示“两本都是《红楼梦》”；事件表示“一本是《西游记》，一本是《水浒传》”；事件表示“取出的两本中至少有一本《红楼梦》”.下列结论正确的是（ ）| A．与是互斥事件 | B．与是互斥事件 |
| C．与是对立事件 | D．，，两两互斥 |
，定义
.若
，则
（ ）
2.填空题- (共3题)
的图象的对称轴方程为______.
中，设
，
与底面
所成角分别为
，
，则
______.
中，
，
，曲线
在点
处的切线经过点
，下列四个结论：①
；②
；③
；④数列3.解答题- (共5题)
，
，
分别为
内角
，
，
的对边.已知
，
，且
.
，
是
边上的三等分点，求
.
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点，
与
相交于点
.
平面
.
，求点
到平面
的距离.
14.
已知椭圆
：
过点
，过坐标原点
作两条互相垂直的射线与椭圆分别交于
，
两点.
（1）证明：当
取得最小值时，椭圆的离心率为
.
（2）若椭圆的焦距为2，是否存在定圆与直线
总相切？若存在，求定圆的方程；若不存在，请说明理由.
：过点，过坐标原点作两条互相垂直的射线与椭圆分别交于，两点.（1）证明：当
取得最小值时，椭圆的离心率为.（2）若椭圆
的焦距为2，是否存在定圆与直线总相切？若存在，求定圆的方程；若不存在，请说明理由.
15.
为了解某中学学生对《中华人民共和国交通安全法》的了解情况，调查部门在该校进行了一次问卷调查（共12道题），从该校学生中随机抽取40人，统计了每人答对的题数，将统计结果分成
，
，
，
，
，
六组，得到如下频率分布直方图.
（1）若答对一题得10分，未答对不得分，估计这40人的成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）若从答对题数在
内的学生中随机抽取2人，求恰有1人答对题数在内的概率.
，，，，，六组，得到如下频率分布直方图.（1）若答对一题得10分，未答对不得分，估计这40人的成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）若从答对题数在
内的学生中随机抽取2人，求恰有1人答对题数在内的概率.
，记不等式
的解集为
.
，证明：
.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(8道)
填空题:(3道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：16