重庆市九龙坡区育才中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

适用年级:高二
试卷号:582461

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/2/13

1.单选题(共5题)

1.
如图,三棱柱中,侧面的面积是,点到侧面的距离是,则三棱柱的体积为(   )
A.B.C.D.
2.
已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,为球的直径,是边长为的等边三角形,三棱锥的体积为,则球的表面积为(   )
A.B.C.D.
3.
两条异面直线,满足:与平面角,与平面角,则所成角大小满足(   )
A.B.C.D.
4.
已知椭圆:,其焦点坐标为(  )
A.B.C.D.
5.
记双曲线的左、右焦点分别为为平面内一点,且线段的垂直平分线方程为,若为坐标原点),则双曲线的渐近线方程为(  )
A.B.
C.D.

2.多选题(共1题)

6.
(多选)已知,是两条不同的直线,,是两不同的平面,是一个点,其中正确的是(   )
A.若,,则;
B.若,,则;
C.若,,,,则;
D.若,,,,,则.

3.填空题(共2题)

7.
在棱长为1的正方体中,的中点,,是正方体表面上相异两点,满足,.(1)若,均在平面内,则的位置关系是______;(2)的最小值为______.
8.
已知抛物线:,直线过点,且与抛物线交于,两点,若线段的中点恰好为点,则直线的斜率为______.

4.解答题(共4题)

9.
已知函数,其中,,且的最小值为,的图像的相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求函数的解析式和单调递增区间;
(2)在中,角,,所对的边分别为,,.且,求.
10.
在数列{an}中,已知,且2an+1=an+1(nN*).
(1)求证:数列{an-1}是等比数列;
(2)若bn=nan,求数列{bn}的前n项和Tn
11.
如图,楔形几何体由一个三棱柱截去部分后所得,底面侧面,,楔面是边长为2的正三角形,点在侧面的射影是矩形的中心,点上,且

(1)证明:平面
(2)求楔面与侧面所成二面角的余弦值.
12.
已知椭圆:,过椭圆右焦点的最短弦长是,且点在椭圆上.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)设动点满足:,其中,是椭圆上的点,直线与直线的斜率之积为,求点的轨迹方程并判断是否存在两个定点,使得为定值?若存在,求出定值;若不存在,说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    多选题:(1道)

    填空题:(2道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:12