天津市和平区第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

适用年级：高一
试卷号：582335

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/2/13

1.单选题(共10题)

1.

若

，直线

的倾斜角等于（）

A．

B．

C．

D．

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2.

(2015新课标全国I理科)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有

A．14斛	B．22斛
C．36斛	D．66斛

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3.

已知

，

表示两条不同的直线，

表示平面，则下列说法正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

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4.

已知三棱柱

( )

A．

B．

C．

D．

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5.

已知点

是直线

上一动点

、

是圆

的两条切线，

、

是切点，若四边形

的最小面积是

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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6.

若圆

上至少有三个不同的点到直线

的距离为

，则直线

的斜率的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

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7.

过点P(－2,4)作圆O：(x－2)²＋(y－1)²＝25的切线l，直线m：ax－3y＝0与直线l平行，则直线l与m间的距离为(　　)

A．4

B．2

C．

D．

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8.

已知点A(－1,1)和圆C：（x﹣5）²+（y﹣7）²=4,一束光线从A经x轴反射到圆C上的最短路程是

A．6

－2

B．8

C．4

D．10

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9.

若直线

始终平分圆

的周长，则

的最小值为（）

A．

B．5

C．2

D．10

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10.

圆

与直线

的位置关系为(　　)

A．相离	B．相切
C．相交	D．以上都有可能

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2.填空题(共5题)

11.

在直三棱柱

中，

，

，

，则异面直线

与

所成角的余弦值是_____________．

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12.

三棱锥

中，

分别为

的中点，记三棱锥

的体积为

，

的体积为

，则

____________

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13.

已知直线

与

相互垂直，且垂足为

，则

的值为______.

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14.

设直线

与圆C：x²+y²-2ay-2=0相交于A，B两点，若

，则圆C的面积为________

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15.

已知点

和点

，点

在

轴上，若

的值最小，则点

的坐标为______.

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3.解答题(共3题)

16.

在

中，角

，

，的对边分别是

，

，

，

，

．

（1）若

，求

．
（2）若

在线段

上，且

，

，求

的长．

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17.

如图，在四棱柱

中，侧棱

底面

，

，

，

，

，且点

和

分别为

和

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）求二面角

的正弦值；
（3）设

为棱

上的点，若直线

和平面

所成角的正弦值为

，求线段

的长.

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18.

在四棱锥

中，

，

．
（1）若点

为

的中点，求证：

平面

；
（2）当平面

平面

时，求二面角

的余弦值．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(5道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18