2019届重庆市巴南区高三上学期期末测试卷理科数学

适用年级:高三
试卷号:581517

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/12

1.单选题(共7题)

1.
已知M是边长为1的正△ABC的边AC上的动点,NAB的中点,则的取值范围是(   )
A.[]B.[]C.[]D.[]
2.
已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2S4,则其公比为(   )
A.B.C.D.2
3.
已知实数满足不等式组,若的最大值为,则实数(  )
A.B.C.D.
4.
已知双曲线C1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1F2,双曲线C与圆x2+y2a2+b2在第一象限的交点为P,∠PF1F2的角平分线与PF2交于点Q,若4|PQ|=3|F2Q|,则双曲线C的离心率为(   )
A.6+2B.3C.6﹣2D.4
5.
已知回归直线方程中的,若根据数据(x1y1),(x2y2)…(xnyn)所求出的线性回归直线方程为,根据数据(y1),(y2)…(yn)所求出的线性回归直线方程为,则(   )
A.B.C.D.
6.
执行如图所示的程序框图,若输入的x为3,则输出的结果为(   )
A.log2(log23)B.log23
C.2D.3
7.
复数i是虚数单位)的虚部为(   )
A.1B.﹣1C.iD.﹣i

2.填空题(共4题)

8.
已知sin(x)+cos(x,且x∈(π,2π),则_____.
9.
,动直线过定点,动直线过定点,若的交点,则的最大值为_____.
10.
的展开式中的系数为_____.
11.
甲、乙两人各掷一枚质地均匀的骰子,则两人所掷点数的差不超过的概率为_____.

3.解答题(共4题)

12.
已知中,内角的对边分别为,且.
(Ⅰ)求证:成等差数列;
(Ⅱ)求函数取得最大值时角的值.
13.
已知数列{an}的前n项和为SnSn=3an﹣2,数列{bn}满足.
(1)求an
(2)求数列{bn}的前n项和.
14.
如图,已知是椭圆的左焦点,且椭圆经过点.

(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点的直线交椭圆两点,线段的中点为,过且与垂直的直线与轴和轴分别交于两点,记的面积分别为.若,求直线的方程.
15.
某中学随机抽取部分高一学生调查其每日自主安排学习的时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成如图所示的频率分布直方图,其中自主安排学习时间的范围是,样本数据分组为

(Ⅰ)求直方图中的值;
(Ⅱ)从学校全体高一学生中任选名学生,这名学生中自主安排学习时间少于分钟的人数记为,求的分布列和数学期望.(以直方图中的频率作为概率).
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15