福建省福州市2019-2020学年高三上学期期末质量检测数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:581475

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/12

1.单选题(共8题)

1.
把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位长度,所得图象对应的函数为,则(   )
A.B.
C.D.
2.
已知向量,则“”是“”的(   )
A.充分不必要条件B.充要条件
C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件
3.
满足约束条件的最小值为(   )
A.B.C.D.
4.
已知四边形为正方形,平面,四边形与四边形也都为正方形,连接,点的中点,有下述四个结论:
; ②所成角为;    
平面; ④与平面所成角为
其中所有正确结论的编号是(   )
A.①②B.①②③C.①③④D.①②③④
5.
已知双曲线)的左、右焦点分别为,若上点满足,且向量夹角的取值范围为,则的离心率取值范围是(   )
A.B.C.D.
6.
,则=(   )
A.B.C.1D.32
7.
执行如图所示的程序框图,若输入的分别为,则输出的n(   )
A.6B.5
C.4D.3
8.
设复数,则(   )
A.B.
C.D.

2.填空题(共3题)

9.
已知为数列项和,若,且,则____.
10.
农历五月初五是端午节,民间有吃粽子的习惯,粽子又称粽籺,俗称“粽子”,古称“角黍”,是端午节大家都会品尝的食品,传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原.如图,平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的,将它沿虚线折起来,可以得到如图所示粽子形状的六面体,则该六面体的体积为____;若该六面体内有一球,则该球体积的最大值为____.
11.
设抛物线上的三个点到该抛物线的焦点距离分别为.若中的最大值为3,则的值为____.

3.解答题(共3题)

12.
中,
(1)若,求
(2)边上一点,且,求的面积.
13.
等差数列的公差为2, 分别等于等比数列的第2项,第3项,第4项.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前2020项的和.
14.
已知圆,椭圆)的短轴长等于圆半径的倍,的离心率为
(1)求的方程;
(2)若直线交于两点,且与圆相切,证明:为直角三角形.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(3道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14