2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:581472

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/12

1.单选题(共10题)

1.
函数的最大值为,最小值为,则的周期是(    )
A.B.C.D.
2.
众所周知的“太极图”,其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,因而也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”,整个图形是一个圆形,其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆.给出以下命题:

①在太极图中随机取一点,此点取自黑色阴影部分的概率是
②当时,直线与黑色阴影部分有公共点;
③黑色阴影部分中一点,的最大值为2.
其中所有正确结论的序号是(   )
A.①B.②C.①③D.①②
3.
在△ABC中,若,则△ABC的面积S是(    )
A.B.C.D.
4.
中,已知向量满足,则是(    )
A.三边均不相同的三角形B.直角三角形
C.等腰非等边三角形D.等边三角形
5.
已知等差数列的前n项和为,若,且,则m的值是(    )
A.7B.8C.9D.10
6.
已知集合(    )
A.B.C.D.
7.
正方体中,点是线段的中点,点满足,则异面直线所成角的余弦值为(    )
A.B.C.D.
8.
是两条不同的直线,是两个不同的平面,且直线,直线,下列命题为真命题的是(    )
A.“”是“”的充分条件
B.“”是“”的既不充分又不必要条件
C.“”是“”的充要条件
D.“”是“”的必要条件
9.
为考察A,B两种药物预防某疾病的效果,进行动物实验,分别得到等高条形图如图所示,根据图中信息,在下列各项中,说法最佳的一项是(  )
A.药物B的预防效果优于药物A的预防效果B.药物A、B对该疾病均没有预防效果
C.药物A、B对该疾病均有显著的预防效果D.药物A的预防效果优于药物B的预防效果
10.
已知复数满足,则的虚部是(    )
A.2B.-2C.-2iD.2i

2.填空题(共4题)

11.
已知直线与曲线切于点,且直线与曲线交于点 ,若,则的值为________.
12.
若向量满足:,且||=2,||=4,则的夹角是__________.
13.
已知双曲线a>0)的左、右焦点分别为F1F2,离心率为P为双曲线右支上一点,且满足,则△PF1F2的周长为___________.
14.
按照程序框图(如图)执行,第3个输出的数是__________.

3.解答题(共4题)

15.
   已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点轴的正半轴上,过点的直线与抛物线相交于两点,且满足
(1)求抛物线的方程;
(2)若是抛物线上的动点,点轴上,圆内切于,求面积的最小值.
16.
已知等差数列的首项为6,公差为,且成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)若,求的值.
17.
如图,多面体中,,平面⊥平面,四边形为矩形,,点在线段上,且.

(1)求证:⊥平面
(2)若,求多面体被平面分成的大、小两部分的体积比.
18.
为庆祝新中国成立70周年,某市工会组织部分事业单位职工举行“迎国庆,广播操比赛”活动.现有200名职工参与了此项活动,将这200人按照年龄(单位:岁)分组:第一组[15,25),第二组[25,35),第三组[35,45),第四组[45,55),第五组[55,65],得到的频率分布直方图如图所示.记事件A为“从这200人中随机抽取一人,其年龄不低于35岁”,已知PA)=0.75.

(1)求的值;
(2)在第二组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人作为活动的负责人,求这2人恰好都在第四组中的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18