山西省怀仁县第八中学2016-2017学年高一（实验班）下学期期末考试数学试题

适用年级：高一
试卷号：581451

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/8/7

1.单选题(共10题)

已知

中，内角

所对的边分别为

，且

，若

则角

（）

A．

B．

C．

D．

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△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，

，且c－b＝1，bc＝156，则a的值为(　　)

A．3

B．5

C．

D．4

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已知

是等比数列，

则

A．

B．

C．

D．

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已知数列{a_n}中，a₁＝3，a₂＝6，a_n_＋2＝a_n_＋1－a_n，则a₂₀₁₅＝(　　)

A．6

B．－6

C．3

D．－3

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在等差数列{a_n}中，3(a₂＋a₆)＋2(a₅＋a₁₀＋a₁₅)＝24，则此数列前13项之和为( )

A．26

B．13

C．52

D．156

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若{a_n}是等差数列，首项a₁>0，a_{1 007}＋a_{1 008}>0，a_{1 007}·a_{1 008}<0，则使前n项和S_n>0成立的最大自然数n是 (　　)

A．2 012

B．2 013

C．2 014

D．2 015

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已知等差数列{a_n}中，a₇＋a₉＝16，a₄＝1，则a₁₂的值是( )．

A．15

B．30

C．31

D．64

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在等比数列{a_n}中，a₁＝2，前n项和为S_n，若数列{a_n＋1}也是等比数列，则S_n等于( )．

A．2ⁿ^＋1－2

B．3n

C．2n

D．3ⁿ－1

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若

为不等式

的解集，则

的解集为

A．或	B．
C．	D．或

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10.

已知关于x的不等式x²－4x≥m对任意x∈(0,1]恒成立，则有(　 )

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

11.

已知

分别为

三个内角

的对边，

，

，则

面积的最大值为________．

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12.

等差数列｛a_n｝中，S_n是它的前n项之和，且S₆＜S₇，S₇＞S₈，则①此数列的公差d＜0；②S₉一定小于S₆；③a₇是各项中最大的一项；④S₇一定是S_n中的最大值．其中正确的是（填入你认为正确的所有序号）

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13.

已知等比数列{a_n}为递增数列.若a₁>0,且2(a_n+a_n+2)=5a_n+1,则数列{a_n}的公比q=　　　　.

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14.

已知等比数列{a_n}，的前n项和为S_n ，且S₂=2，S₄=8，则S₆=________．

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3.解答题(共6题)

15.

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知

(I)求sinC的值；
(Ⅱ)当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．

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16.

如图，在

中，

，

，点

在

边上，且

，

．

（I）求

；
（II）求

的长．

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17.

已知等差数列

的首项

，公差

，前

项和为

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设数列

前

项和为

，求

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18.

设数列{a_n}的前n项和为S_n,数列{S_n}的前n项和为T_n,满足T_n=2S_n-n²,n∈N^*.
(1)求a₁的值;
(2)求数列{a_n}的通项公式.

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19.

已知数列{a_n}及等差数列{b_n}，若a₁=3，

（n≥2），a₁=b₂，2a₃+a₂=b₄，
(1)证明数列{a_n﹣2}为等比数列；
(2)求数列{a_n}及数列{b_n}的通项公式；
(3)设数列{a_n•b_n}的前n项和为T_n，求T_n．

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20.

当a为何值时，不等式(a²－1)x²＋(a－1)x－1<0的解集是R?

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：20

山西省怀仁县第八中学2016-2017学年高一（实验班）下学期期末考试数学试题

1.单选题(共10题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析