如图，点是圆上的点,且,则对应的劣弧长为 ．

在三角形中，、、的对边分别为、、，若.
（Ⅰ）求的大小.
（Ⅱ）若、，求三角形的面积.

交大设计学院植物园准备用一块边长为4百米的等边ΔABC田地(如图)建立芳香植物生长区、植物精油提炼处与植物精油体验点.田地内拟建笔直小路MN、AP,其中M、N分别为AC、BC的中点,点P在CN上.规划在小路MN和AP的交点O(O与M、N不重合)处设立植物精油体验点,图中阴影部分为植物精油提炼处,空白部分为芳香植物生长区,A、N为出入口(小路宽度不计).为节约资金,小路MO段与OP段建便道,供芳香植物培育之用,费用忽略不计,为车辆安全出入,小路AO段的建造费用为每百米4万元,小路ON段的建造费用为每百米3万元.

(1)若拟建的小路AO段长为百米,求小路ON段的建造费用；
(2)设∠BAP=,求的值,使得小路AO段与ON段的建造总费用最小,并求岀最小建造总费用(精确到元).

设向量，函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）中边所对的角为，若，当取最大值时，求的面积.

已知为锐角三角形，角对边分别为，且满足．
（1）求的大小；
（2）若的面积为，且，求的大小．