辽宁省锦州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题

适用年级:高一
试卷号:581181

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/10/2

1.单选题(共12题)

1.
中,内角所对的边分别为.若,则角的值为( )
A.B.C.D.
2.
已知等差数列的前项和为.且,则( )
A.B.C.D.
3.
已知函数的最小正周期为,若,则的最小值为( )
A.B.C.D.
4.
已知,则( )
A.B.C.D.
5.
中,是边的中点.所在平面内一点且满足,则的值为( )
A.B.C.D.
6.
等差数列的前项和为.若,则( )
A.B.C.D.
7.
等差数列的首项为.公差不为,若成等比数列,则数列的前项和为( )
A.B.C.D.
8.
已知随机事件互斥,且,.则( )
A.B.C.D.
9.
为了从甲、乙两组中选一组参加“喜迎国庆共建小康”知识竞赛活动.班主任老师将两组最近的次测试的成绩进行统计,得到如图所示的茎叶图.若甲、乙两组的平均成绩分别是.则下列说法正确的是( )
A.,乙组比甲组成绩稳定,应选乙组参加比赛
B.,甲组比乙组成绩稳定.应选甲组参加比赛
C.,甲组比乙组成绩稳定.应选甲组参加比赛
D.,乙组比甲组成绩稳定,应选乙组参加比赛
10.
赵爽是三国时期吴国的数学家,他创制了一幅“勾股圆方图”,也称“赵爽弦图”,如图,若在大正方形内随机取-点,这一点落在小正方形内的概率为,则勾与股的比为( )
A.B.C.D.
11.
袋子中有大小、形状完全相同的四个小球,分别写有和、“谐”、“校”“园”四个字,有放回地从中任意摸出一个小球,直到“和”、“谐”两个字都摸到就停止摸球,用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止摸球的概率.利用电脑随机产生之间取整数值的随机数,分别用代表“和”、“谐”、“校”、“园”这四个字,以每三个随机数为一组,表示摸球三次的结果,经随机模拟产生了以下组随机数:

由此可以估计,恰好第三次就停止摸球的概率为(   )
A.B.C.D.
12.
在区间上随机选取一个数,则的概率为( )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

14.
若向量,则夹角的余弦值等于_____
15.
已知数列的首项.若对任意,都有恒成立,则的取值范围是_____
16.
长时间的低头,对人的身体如颈椎、眼睛等会造成定的损害,为了了解某群体中“低头族”的比例,现从该群体包含老、中、青三个年龄段的人中采用分层抽样的方法抽取人进行调查,已知这人里老、中、青三个年龄段的分配比例如图所示,则这个群体里青年人人数为_____

3.解答题(共5题)

17.
已知函数.
(1)求在区间上的单调递增区间;
(2)求的值域.
18.
如图,在四边形中,已知

(1)若,且的面积为,求的面积:
(2)若,求的最大值.
19.
已知为等边角形,.点满足.设.
试用向量表示;
,求的值.
20.
是正项等比数列的前项和,已知
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
21.
智能手机的出现,改变了我们的生活,同时也占用了我们大量的学习时间.某市教育机构从名手机使用者中随机抽取名,得到每天使用手机时间(单位:分钟)的频率分布直方图(如图所示),其分组是: .

(1)根据频率分布直方图,估计这名手机使用者中使用时间的中位数是多少分钟? (精确到整数)
(2)估计手机使用者平均每天使用手机多少分钟? (同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)
(3)在抽取的名手机使用者中在中按比例分别抽取人和人组成研究小组,然后再从研究小组中选出名组长.求这名组长分别选自的概率是多少?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21