河北省廊坊市省级示范高中联合体2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题

适用年级:高一
试卷号:580991

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/9/29

1.单选题(共11题)

1.
某观察站与两灯塔的距离分别为米和米,测得灯塔在观察站西偏北,灯塔在观察站北偏东,则两灯塔间的距离为(   )
A.B.C.D.
2.
数列的前几项为,则此数列的通项可能是(  )
A.B.C.D.
3.
若等比数列的各项都是正数,且成等差数列,则(    )
A.B.C.D.
4.
对于任意实数,下列结论:
①若,则;②若,则
③若,则;④若,则
正确的结论为(    )
A.①B.②C.③D.④
5.
关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为(  )
A.B.C.D.
6.
内一点,且的面积为2,定义,其中分别是的面积,若内一动点满足,则的最小值是(    )
A.1B.4C.9D.12
7.
若一个正三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )
A.B.C.D.
8.
为空间不重合的直线,是空间不重合的平面,则下列说法准确的个数是()
////,则//
,则//
③若
④若,则
⑤若
,则
A.0B.1C.2D.3
9.
在空间直角坐标系中,点关于面对称的点的坐标是(    )
A.B.C.D.
10.
直线轴上的截距是-1,且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍,则(   )
A.B.C.D.
11.
圆心为且与直线相切的圆的方程为(   )
A.B.
C.D.

2.填空题(共4题)

12.
若实数满足,则的最小值是____.
13.
已知圆锥的母线长为5,侧面积为15π,则此圆锥的体积为________.
14.
已知点是直线上的一个动点,是圆的两条切线,是切点,若四边形的面积的最小值为,则实数的值为__________
15.
若直线互相垂直,则点轴的距离为__________.

3.解答题(共6题)

16.
在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,满足(2bc)cosAacosC
(1)求角A
(2)若b+c=5,求△ABC的面积.
17.
数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n(n+1)(n∈N*).

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)若数列{bn}满足:,求数列{bn}的通项公式;

(3)令(n∈N*),求数列{cn}的前n项和Tn.

18.
已知是各项均为正数的等比数列,是等差数列,且.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
19.
如图,在四棱锥中,底面的平行四边形,平面的中点.
(1)求证:
(2)若,求三棱锥的体积.
20.
如图,三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是的中点.

(1)求证:平面
(2)求二面角的大小;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
21.
已知圆,直线.
(1)求证:对,直线与圆总有两个不同的交点
(2)求弦的中点的轨迹方程,并说明其轨迹是什么曲线;
(3)是否存在实数,使得圆上有四点到直线的距离为?若存在,求出的范围;若不存在,说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21