广西桂林市2017-2018学年高一下学期期末质量检测数学试题

适用年级:高一
试卷号:580940

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/7/12

1.单选题(共11题)

1.
若角的三个内角,则下列等式一定成立的是(   )
A.B.
C.D.
2.
函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,若为偶函数,则的值为(   )
A.B.C.D.
3.
与角终边相同的角是(   )
A.B.
C.D.
4.
在单位圆中,面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为()
A.1B.2C.3D.4
5.
已知,则(    )
A.B.C.D.
6.
已知函数(其中)的图象关于点成中心对称,且与点相邻的一个最低点为,则对于下列判断:
①直线是函数图象的一条对称轴;
②点是函数的一个对称中心;
③函数的图象的所有交点的横坐标之和为.
其中正确的判断是(   )
A.①②B.①③C.②③D.①②③
7.
中,,且,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
8.
在如图所示空间直角坐标系内,正方体的棱长为1,则棱中点的坐标为(   )
A.B.C.D.
9.
的半径是(   )
A.B.2C.D.4
10.
已知如图所示的矩形,其长为12,宽为5.在矩形内随机地撒1000颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为550颗,则可以估计出阴影部分的面积约为(   )
A.11B.22C.33D.44
11.
执行右面的程序框图,如果输入的n是4,则输出的P是
A.8B.5C.3D.2

2.选择题(共2题)

12.Let's run another 1,000 meters, if you are not {#blank#}1{#/blank#} (tire).
13.下列有关纯合子的叙述中错误的是(   )

3.填空题(共4题)

14.
已知向量,则__________.
15.
正方形的边长为1,分别为边上的点,若的周长为2,则__________
16.
已知的方程是的方程是,由动点所引的切线长相等,则动点的轨迹方程是__________________
17.
生物兴趣小组的同学到课外调查某种植物的生长情况,共测量了30株该植物的高度(单位:厘米),并画出样本频率分布直方图如图,则高度不低于25厘米的有__________株.

4.解答题(共6题)

18.
已知角的顶点在,点分别在角的终边上,且.
(1)求的值;
(2)求的值.
19.
已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)常数,若函数在区间上是增函数,求的取值范围;
(3)若函数的最大值为2,求实数的值.
20.
已知为两个不共线向量,.
(1)若,求实数
(2)若,且,求的夹角.
21.
已知直线l:4x+3y+10=0,半径为2的圆Cl相切,圆心Cx轴上且在直线l的右上方.
(1)求圆C的方程;
(2)过点M(1,0)的直线与圆C交于AB两点(Ax轴上方),问在x轴正半轴上是否存在定点N,使得x轴平分∠ANB?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
22.
已知具有相关关系的两个变量之间的几组数据如下表所示:

2
4
6
8
10

3
6
7
10
12
 
(1)请根据上表数据在网格纸中绘制散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程,并估计当时,的值.
参考公式:.
23.
在桂林市某中学高中数学联赛前的模拟测试中,得到甲、乙两名学生的6次模拟测试成绩(百分制)的茎叶图.分数在85分或85分以上的记为优秀.
(1)根据茎叶图读取出乙学生6次成绩的众数,并求出乙学生的平均成绩以及成绩的中位数;
(2)若在甲学生的6次模拟测试成绩中去掉成绩最低的一次,在剩下5次中随机选择2次成绩作为研究对象,求在选出的成绩中至少有一次成绩记为优秀的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21