1.单选题- (共10题)
中，
，那么角
的大小是( )
的棱长为1,动点E在线段
上,F、M分别是AD、CD的中点,则下列结论中错误的是( )
平面
//平面
的体积为定值
4.
设m，n是两条不同的直线，
是两个不同的平面，给出下列四个命题：
① 如果
，
，那么
；
② 如果
，
，
，那么
；
③ 如果
，，那么
；
④如果
，
，
，那么.
其中正确的是( )
是两个不同的平面，给出下列四个命题：① 如果
，，那么；② 如果
，，，那么；③ 如果
，，那么；④如果
，，，那么.其中正确的是( )
| A．① ② | B．② ③ | C．② ④ | D．③④ |
的倾斜角是（ ）
且斜率为1的直线方程为( )
圆
那么这两个圆的位置关系是( )
与圆
相切，那么实数
的值是( )
9.
某学校有高中学生1000人，其中高一年级、高二年级、高三年级的人数分别为320，300，380.为调查学生参加“社区志愿服务”的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为100的样本，那么应抽取高二年级学生的人数为( )
| A．68 | B．38 | C．32 | D．30 |
10.
为迎接2022年北京冬季奥运会, 某校开设了冰球选修课，12名学生被分成甲、乙两组进行训练.他们的身高（单位：cm）如下图所示：
设两组队员身高平均数依次为
，
，方差依次为
，
，则下列关系式中完全正确的是( )
设两组队员身高平均数依次为
，，方差依次为，，则下列关系式中完全正确的是( )| A．=, = | B．<,> |
| C．<,= | D．<,< |
2.填空题- (共6题)
,使得平面
平面
，则
的体积是 ___________.
两点的距离等于___________.
和直线
平行，那么实数
=___________.
14.
设
，过定点
的直线
和过定点
的直线
，两条直线相交于点
，点的轨迹为曲线
. 则
（1）定点的坐标是___________；
（2）设点
是曲线上的任意一点，那么
的取值范围是___________.
，过定点的直线和过定点的直线，两条直线相交于点，点的轨迹为曲线. 则（1）定点
的坐标是___________；（2）设点
是曲线上的任意一点，那么的取值范围是___________.
16.
某公司制造两种电子设备：影片播放器和音乐播放器.在每天生产结束后，要对产品进行检测，故障的播放器会被移除进行修复. 下表显示各播放器每天制造的平均数量以及平均故障率.
下面是关于公司每天生产量的叙述:
①每天生产的播放器有三分之一是影片播放器；
②在任何一批数量为100的影片播放器中，恰好有4个会是故障的；
③如果从每天生产的音乐播放器中随机选取一个进行检测，此产品需要进行修复的概率是0.03.
上面叙述正确的是___________.
| 商品类型 | 播放器每天平均产量 | 播放器每天平均故障率 |
| 影片播放器 | 3000 | 4% |
| 音乐播放器 | 9000 | 3% |
下面是关于公司每天生产量的叙述:
①每天生产的播放器有三分之一是影片播放器；
②在任何一批数量为100的影片播放器中，恰好有4个会是故障的；
③如果从每天生产的音乐播放器中随机选取一个进行检测，此产品需要进行修复的概率是0.03.
上面叙述正确的是___________.
3.解答题- (共4题)
中，
,
.
的值；
边的长及
18.
如图，在四棱锥
中，PA⊥平面ABCD，CD⊥AD，BC∥AD，
.
（Ⅰ）求证：CD⊥PD；
（Ⅱ）求证：BD⊥平面PAB；
（Ⅲ）在棱PD上是否存在点M，使CM∥平面PAB，若存在，确定点M的位置，若不存在，请说明理由.
中，PA⊥平面ABCD，CD⊥AD，BC∥AD，.（Ⅰ）求证：CD⊥PD；
（Ⅱ）求证：BD⊥平面PAB；
（Ⅲ）在棱PD上是否存在点M，使CM∥平面PAB，若存在，确定点M的位置，若不存在，请说明理由.
19.
在平面几何中，通常将完全覆盖某平面图形且直径最小的圆，称为该平面图形的最小覆盖圆.最小覆盖圆满足以下性质：①线段
的最小覆盖圆就是以为直径的圆；②锐角
的最小覆盖圆就是其外接圆.已知曲线
：
，
，
，
，
为曲线上不同的四点.
（Ⅰ）求实数
的值及的最小覆盖圆的方程；
（Ⅱ）求四边形
的最小覆盖圆的方程；
（Ⅲ）求曲线的最小覆盖圆的方程.
的最小覆盖圆就是以为直径的圆；②锐角的最小覆盖圆就是其外接圆.已知曲线：，，，，为曲线上不同的四点.（Ⅰ）求实数
的值及的最小覆盖圆的方程；（Ⅱ）求四边形
的最小覆盖圆的方程；（Ⅲ）求曲线
的最小覆盖圆的方程.
可化为
）．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(6道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20