上海市进才中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题

适用年级:高一
试卷号:580639

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/1/11

1.单选题(共5题)

1.
为了得到函数的图象,可以将函数的图象( )
A.向左平移个单位长度
B.向左平移个单位长度
C.向右平移个单位长度
D.向右平移个单位长度
2.
已知等差数列的前项和为,首项,若,则当取最大值时,的值为(   )
A.B.C.D.
3.
数列满足,则数列的前项和等于(   )
A.B.C.D.
4.
一个球自高为米的地方自由下落,每次着地后回弹高度为原来的,到球停在地面上为止,球经过的路程总和为(   )米
A.B.C.D.
5.
,则多了(   )项
A.B.C.D.

2.填空题(共12题)

6.
已知,则______.
7.
计算:______.
8.
已知,则______.
9.
方程上的解集为______.
10.
若无穷数列的所有项都是正数,且满足,则______.
11.
计算:______.
12.
已知,则______.
13.
若数列满足,则数列的通项公式______.
14.
在等差数列中,若,则______.
15.
已知为等差数列,为其前项和,若,则,则______.
16.
若数列的前项和,满足,则______.
17.
_____________.

3.解答题(共5题)

18.
已知函数
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的单调递增区间.
19.
已知是锐角的对边,的面积,若
(1)求
(2)求边长的长度.
20.
若数列中存在三项,按一定次序排列构成等比数列,则称为“等比源数列”。
(1)在无穷数列中,,求数列的通项公式;
(2)在(1)的结论下,试判断数列是否为“等比源数列”,并证明你的结论;
(3)已知无穷数列为等差数列,且),求证:数列为“等比源数列”.
21.
已知数列的前n项和为),且满足).
(1)求证是等差数列;
(2)求数列的通项公式.
22.
已知数列中,.
(1)写出
(2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(12道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22