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若无穷数列
的所有项都是正数，且满足
，则
______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-17 06:08:56
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同类题1
已知
.
（1）当
时，求数列
前
n
项和
；（用
和
n
表示）；
（2）求
.
同类题2
已知数列
，
，
，……，
，……则数列的所有项和为______.
同类题3
在平面直角坐标系中，函数
在第一象限内的图像如图所示，试做如下操作：把
x
轴上的区间
等分成
n
个小区间，在每一个小区间上作一个小矩形，使矩形的右端点落在函数
的图像上.若用
表示第
k
个矩形的面积，
表示这
n
个叫矩形的面积总和.
（1）求
的表达式；
（2）利用数学归纳法证明
，并求出
的表达式
（3）求
的值，并说明
的几何意义.
同类题4
已知等差数列
的公差为2，前
n
项和为
，则
________.
同类题5
设
是无穷等差数列
的前
项和（
），则“
存在”是
“该数列公差
”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
相关知识点
数列
求等差数列前n项和
由Sn求通项公式
的所有项都是正数，且满足
，则
______．
.
时，求数列
前n项和
；（用
和n表示）；
.
，
，
，……，
，……则数列的所有项和为______.
在第一象限内的图像如图所示，试做如下操作：把x轴上的区间
等分成n个小区间，在每一个小区间上作一个小矩形，使矩形的右端点落在函数
表示第k个矩形的面积，
表示这n个叫矩形的面积总和.
的表达式；
，并求出
的值，并说明
的公差为2，前n项和为
，则
________.
是无穷等差数列
的前
项和（
），则“
存在”是
”的（ ）