2015-2016学年福建三明一中高二上第二次月考理科数学卷(带解析)

适用年级:高二
试卷号:574471

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共5题)

1.
,则(   )
A.B.C.D.
2.
已知,点在直线上运动,则当取得最小值时,点的坐标为  (    )
A.B.
C.D.
3.
已知,若三向量共面,则实数等于 ( )
A.B.C.D.
4.
若向量,且的夹角余弦为,则等于()
A.B.C.D.
5.
直三棱柱中,若, 则(    )
A.B.
C.D.

2.填空题(共3题)

6.
设函数是奇函数的导函数,,当时,,则使得成立的的取值范围是   
7.
已知向量,若,则______;若,则______.
8.
,且,则的夹角大小为_______.

3.解答题(共5题)

9.
设曲线表示的导函数。
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)求函数的极值;
(Ⅲ)当时,对于曲线上的不同两点,是否存在唯一,使直线的斜率等于?并证明你的结论。
10.
已知函数
(Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若对于都有成立,试求的取值范围;
11.
如图,在直三棱柱中,

(1)求证
(2)在上是否存在点使得
(3)在上是否存在点使得
12.
如图,正三棱柱的所有棱长都为2,中点。

(1)求证:
(2)求二面角的余弦值;
(3)求点到平面的距离。
13.
如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且的中点.

(1)求异面直线所成角的余弦值;
(2)求和平面所成角的正弦值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13