1.单选题- (共9题)
是偶函数，当
时，
.若曲线
在点
处切线的斜率为
，则实数
的值为（ ）
的导函数
，满足关系式
，则
的值为（ ）
上的函数
的导函数为
，若对任意实数
，有
，且
为奇函数，则不等式
的解集是（）
，
，
，则
，
，
的大小关系是（ ）
，若
，则
每增加
个单位，
就（）
个单位
展开式中，二项式系数的最大值为
，含
项的系数为
，则
服从正态分布
，且
,则
（）
（
，
）”时，由
（
）不等式成立，推证
时，左边应增加的项数是（ ）
2.填空题- (共4题)
，则
的值等于 ．
在区间
上是增函数，则实数
的取值范围是 ．
12.
在某次数学考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一人得了满分，当他们被问到谁得了满分时，
丙说：甲得到满分；
乙说：我得了满分；
甲说：丙说的是真话.
事实证明，在这三名同学中，只有一人说的是真话，那么得满分的同学是__________.
丙说：甲得到满分；
乙说：我得了满分；
甲说：丙说的是真话.
事实证明，在这三名同学中，只有一人说的是真话，那么得满分的同学是__________.
13.
在平面几何中有如下结论：若正三角形ABC的内切圆面积为
，外接圆面积为
，则
.推广到空间几何体中可以得到类似结论：若正四面体ABCD的内切球体积为
，外接球体积为
，则
=___________.
，外接圆面积为，则.推广到空间几何体中可以得到类似结论：若正四面体ABCD的内切球体积为，外接球体积为，则=___________.3.解答题- (共6题)
.
的单调区间；
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
，求证：
.
是等比数列，
，
，数列
满足
，
，且
是等差数列.
项和.
16.
已知抛物线
：
（
）的焦点为
，抛物线上存在一点
到焦点的距离为3，且点在圆
：
上．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知椭圆
：
的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为
．直线
：
交椭圆于
，
两个不同的点，若原点
在以线段
为直径的圆的外部，求实数
的取值范围．
：（）的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离为3，且点在圆：上．（1）求抛物线
的方程；（2）已知椭圆
：的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为．直线：交椭圆于，两个不同的点，若原点在以线段为直径的圆的外部，求实数的取值范围．
17.
在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为
，且成绩分布在
，分数在
以上（含）的同学获奖．按文理科用分层抽样的方法抽取
人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图，如下图所示．
（1）求
的值，并计算所抽取样本的平均值
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
（2）填写下面的
列联表，能否有超过
的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？
参考公式和数据：
，其中
．
，且成绩分布在，分数在以上（含）的同学获奖．按文理科用分层抽样的方法抽取人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图，如下图所示． （1）求
的值，并计算所抽取样本的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；（2）填写下面的
列联表，能否有超过的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？| | 文科生 | 理科生 | 合计 |
| 获奖 |  | | |
| 不获奖 | | | |
| 合计 | | | |
参考公式和数据：
，其中． |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |
的展开式中，第6项为常数项．
的项的系数；
，
，
，求试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(9道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19