广东省中山一中2017-2018学年高二级第二学期第一次段考数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:574251

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/6/26

1.单选题(共10题)

1.
函数的切线方程为,则
A.2B.1C.3D.0
2.
已知曲线上一点,则处的切线斜率等于
A.B.C.D.
3.
若存在使不等式成立,则实数的范围为
A.B.C.D.
4.
计算(其中)的结果为
A.B.C.D.
5.
函数在区间上的平均变化率为()
A.2B.3C.4D.5
6.
某运动员罚球命中得1分,不中得0分,如果该运动员罚球命中的概率为,那么他罚球一次的得分的方差为
A.B.C.D.
7.
在用反证法证明时的反设为
A.B.
C.D.
8.
数列,则此数列的第项是
A.B.C.D.
9.
某个命题与自然数有关,若时命题成立,那么可推得当时该命题也成立,现已知时,该命题不成立,那么可以推得
A.时该命题不成立B.时该命题成立
C.时该命题不成立D.时该命题成立
10.
已知方程有实根,且,则复数等于(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共2题)

11.
在某次考试中,学号为的同学的考试成绩
,则这四位同学的考试成绩的共有__________种;
12.
将集合,且中所有的数按照上小下大,左小右大的原则写成如下的三角形数表:
3
5 6
9 10 12
--- --- --- ---
--- --- --- --- ---
则该数表中,从小到大第50个数为______________________

3.解答题(共6题)

13.
已知为实常数,函数.
(1)若是减函数,求实数的取值范围;
(2)当时函数有两个不同的零点,求证:.(注:为自然对数的底数);
(3)证明
14.
已知为实数,函数,若.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ) 证明对任意的,不等式恒成立.
15.
某班名同学的数学小测成绩的频率分布表如图所示,其中,且分数在的有人.

(1)求的值;
(2)若分数在的人数是分数在的人数的,求从不及格的人中任意选取3人,其中分数在50分以下的人数为,求的数学期.
16.
甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是.
(Ⅰ)现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;
(Ⅱ)用表示乙投篮3次的进球数,求随机变量的概率分布及数学期望
17.
(1)用分析法证明:;
(2)如果是不全相等的实数,若成等差数列,用反证法证明:不成等差数列.
18.
已知函数,数列满足
(1)求
(2)猜想数列的通项,并用数学归纳法予以证明.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(2道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18