辽宁省沈阳铁路实验中学2017-2018学年高二6月月考数学（理）试题

适用年级：高二
试卷号：574221

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/9/13

1.单选题(共8题)

已知曲线

的一条切线的斜率为

，则切点的横坐标为（）

A．-2或3

B．3

C．-3

D．2

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若函数

的极小值为

，则

的值为 ( )

A．

B．

C．

D．

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现有

张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各

张.从中任取

张，要求这

张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多

张.不同取法的种数为

A．

B．

C．

D．

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直线

和

将圆

分成4部分，用5种不同颜色给四部分染色，每部分染一种颜色，相邻部分不能染同一种颜色，则不同的染色方案有（　　）

A．120种

B．240种

C．260种

D．280种

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一口袋里有大小形状完全相同的10个小球，其中红球与白球各2个，黑球与黄球各3个，从中随机取3次，每次取3个小球，且每次取完后就放回，则这3次取球中，恰有2次所取的3个小球颜色各不相同的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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设随机变量

服从二项分布，且期望

，其中

，则方差

等于( )

A．15

B．20

C．60

D．50

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用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。

A．假设三内角都不大于60度；

B．假设三内角至多有两个大于60度；

C．假设三内角至多有一个大于60度；

D．假设三内角都大于60度。

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若命题p(n)对n＝k成立，则它对n＝k＋2也成立，又已知命题p(1)成立，则下列结论正确 (　　)

A．p(n)对所有自然数n都成立	B．p(n)对所有正偶数n成立
C．p(n)对所有正奇数n都成立	D．p(n)对所有大于1的自然数n成立

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2.选择题(共2题)

9.分类是

化学研究中常用的方法。下列分类方法中，不正确的是（）
①根据元素原子最外层电子数的多少将元素分为金属和非金属
②根据电解质在水溶液中能否完全电离将电解质分为强电解质和弱电解质
③依据组成元素的种类，将纯净物分为单质和化合物
④根据酸分子中含有的氢原子个数，将酸分为一元酸、二元酸等
⑤根据氧化物中是否含有金属元素，将氧化物分为碱性氧化物、酸性氧化物
⑥根据分散系的稳定性大小，将分散系分为胶体、浊液和溶液
⑦依据有无电子转移，将化学反应分为氧化还原反应和非氧化还原反应
⑧根据化学反应的热效应，将化学反应分为放热反应、吸热反应

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10.为庆祝“六•一”儿童节，学校买来200支钢笔和150个文具盒奖励红花少年，一共花去2660元．已知每支钢笔8.5元，每个文具盒多少元？（用方程解）

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3.填空题(共3题)

11.

由

与直线

所围成图形的面积为．

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12.

若

,则

____

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13.

若

，

，则

_____.

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4.解答题(共6题)

14.

已知函数

；
（1）若函数

在

上为增函数，求正实数

的取值范围；
（2）当

时，求函数

在

上的最值；
（3）当

时，对大于1的任意正整数

，试比较

与

的大小关系．

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15.

已知函数

，其中

，曲线

在点

处的切线方程为

.
（1）求

，

的值；
（2）设

，求证：

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16.

现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏.
（Ⅰ）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；
（Ⅱ）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；
（Ⅲ）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记