1.单选题- (共3题)
2.
已知点
为抛物线
的焦点，点
为点关于原点的对称点，点
在抛物线
上，则下列说法错误的是（ ）
为抛物线的焦点，点为点关于原点的对称点，点在抛物线上，则下列说法错误的是（ ）A．使得 为等腰三角形的点有且仅有4个 |
| B．使得为直角三角形的点有且仅有4个 |
C．使得 的点有且仅有4个 |
D．使得 的点有且仅有4个 |
值为（ ）
2.填空题- (共5题)
的顶点为
，经过抛物线
的焦点且垂直于
轴的直线和抛物线
两点，则
________.
中，
，
，
成等比数列，则
6.
对任意实数
，定义集合
.
①若集合
表示的平面区域是一个三角形，则实数的取值范围是__________；
②当
时，若对任意的
，有
恒成立，且存在，使得
成立，则实数
的取值范围为__________．
，定义集合.①若集合
表示的平面区域是一个三角形，则实数的取值范围是__________；②当
时，若对任意的，有恒成立，且存在，使得成立，则实数的取值范围为__________．
的棱长为
，点
是棱
的中点，点
在底面
内，点
在线段
上，若
，则
长度的最小值为_____.
展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为
，则
__________．3.解答题- (共4题)
.
在点处的切线方程；
时，求证：函数
有且仅有一个零点；
时，写出函数
10.
无穷数列
满足：
为正整数，且对任意正整数
，
为前项，
，
，
中等于的项的个数.
（Ⅰ）若
，请写出数列的前7项；
（Ⅱ）求证：对于任意正整数
，必存在
，使得
；
（Ⅲ）求证:“
”是“存在
，当
时，恒有
成立”的充要条件。
满足：为正整数，且对任意正整数，为前项，，，中等于的项的个数. （Ⅰ）若
，请写出数列的前7项；（Ⅱ）求证：对于任意正整数
，必存在，使得；（Ⅲ）求证:“
”是“存在，当时，恒有成立”的充要条件。
11.
如图1，梯形
中，
，
，
，
，
为
中点.将
沿
翻折到
的位置，使
，如图2.
（Ⅰ）求证：平面
与平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）设
分别为
和
的中点，试比较三棱锥
和三棱锥
（图中未画出）的体积大小，并说明理由.
中，，，，，为中点.将沿翻折到的位置，使，如图2.（Ⅰ）求证：平面
与平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）设
分别为和的中点，试比较三棱锥和三棱锥（图中未画出）的体积大小，并说明理由.
12.
据中国日报网报道：2017年11月13日，TOP500发布的最新一期全球超级计算机500强榜单显示，中国超算在前五名中占据两席.其中超算全球第一“神威·太湖之光”完全使用了国产品牌处理器.为了了解国产品牌处理器打开文件的速度，某调查公司对两种国产品牌处理器进行了12次测试，结果如下：（数值越小，速度越快，单位是MIPS）
（Ⅰ）从品牌
的12次测试中，随机抽取一次，求测试结果小于7的概率；
（Ⅱ）从12次测试中，随机抽取三次，记
为品牌的测试结果大于品牌
的测试结果的次数，求的分布列和数学期望
；
（Ⅲ）经过了解，前6次测试是打开含有文字与表格的文件，后6次测试时打开含有文字与图片的文件.请你依据表中数据，运用所学的统计知识，对这两种国产品牌处理器打开文件的速度进行评价.
（Ⅰ）从品牌
的12次测试中，随机抽取一次，求测试结果小于7的概率；（Ⅱ）从12次测试中，随机抽取三次，记
为品牌的测试结果大于品牌的测试结果的次数，求的分布列和数学期望；（Ⅲ）经过了解，前6次测试是打开含有文字与表格的文件，后6次测试时打开含有文字与图片的文件.请你依据表中数据，运用所学的统计知识，对这两种国产品牌处理器打开文件的速度进行评价.
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(3道)
填空题:(5道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：12