题库 高中数学
题干
无穷数列
满足：
为正整数，且对任意正整数
，
为前项，
，
，
中等于的项的个数.
（Ⅰ）若
，请写出数列的前7项；
（Ⅱ）求证：对于任意正整数
，必存在
，使得
；
（Ⅲ）求证:“
”是“存在
，当
时，恒有
成立”的充要条件。
满足：为正整数，且对任意正整数，为前项，，，中等于的项的个数. （Ⅰ）若
，请写出数列的前7项；（Ⅱ）求证：对于任意正整数
，必存在，使得；（Ⅲ）求证:“
”是“存在，当时，恒有成立”的充要条件。答案(点此获取答案解析）
，部分
与
的对应关系如下表：
满足
，且对任意
，点
都在函数
的值为（ ）
，
，
，…，
中的每一项都是
，0，1这三个数中的某一个数，若
+
+
+…+
=3870，则有穷数列
的前n项和
满足
.
,记数列{bn}的前n项和为Tn，证明:
的前
项和为（ ）
满足
，且
，
，
成等比数列.
的前
项和为
，并求使得
成立的最小正整数