题库 高中数学
题干
无穷数列
满足：
为正整数，且对任意正整数
，
为前项，
，
，
中等于的项的个数.
（Ⅰ）若
，请写出数列的前7项；
（Ⅱ）求证：对于任意正整数
，必存在
，使得
；
（Ⅲ）求证:“
”是“存在
，当
时，恒有
成立”的充要条件。
满足：为正整数，且对任意正整数，为前项，，，中等于的项的个数. （Ⅰ）若
，请写出数列的前7项；（Ⅱ）求证：对于任意正整数
，必存在，使得；（Ⅲ）求证:“
”是“存在，当时，恒有成立”的充要条件。答案(点此获取答案解析）
的前n项和为
，那么该数列前2n项中所有奇数位置的项的和为（ ）
的前
项和为
，已知
（
，
为常数），
，
．
成立的正整数
，
的前
项和为
,
,
,则
( )
的前n项和为
，
，若
，则
.
是等差数列，数列
是首项为
的等比数列，且
，
，
．
的前
项和
；