辽宁省丹东市凤城市第一中学2018-2019学年高二（下）4月月考数学（文科）试题

适用年级：高二
试卷号：574047

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/6/26

1.单选题(共10题)

1.

命题“

”的否定是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.

若集合

，则

（　　）

A．

B．

C．

D．

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3.

已知函数

有两个极值点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

已知函数

，

，要得到函数

的图象，只需将函数

的图象上的所有点（）

A．横坐标缩短为原来的

，再向右平移

个单位得到

B．横坐标缩短为原来的

，再向右平移

个单位得到

C．横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移

个单位得到

D．横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移

个单位得到

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5.

已知向量

，

，若

，则实数

的值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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6.

在等差数列

中，

为其前

项和，若

，则

（）

A．60

B．75

C．90

D．105

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7.

已知函数

，若正实数

，

满

，则

的最小值是（）

A．1

B．

C．9

D．18

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8.

设

满足约束条件

则

的最大值与最小值的比值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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9.

在各棱长均相等的四面体

中,已知

是棱

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

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10.

我国元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首待：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢有饮一斗，店友经三处，没有壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的

，问一开始输入的

（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

11.

若定义域为

的函数

满足

，则不等式

的解集为______（结果用区间表示）．

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12.

若

，则

___________．

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13.

各项为正数的等比数列

中，

与

的等比中项为

，则

_____．

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14.

已知矩形

的顶点都在半径为4的球

的球面上，且

，则棱锥

的体积为_____．

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3.解答题(共3题)

15.

已知函数

，且曲线

在点

处的切线与直线

平行.
（1）求函数

的单调区间；
（2）若关于

的不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

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16.

如图，在四棱锥

中，棱

底面

，且

，

，

，

是

的中点．

（1）求证：

平面

；
（2）求三棱锥

的体积．

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17.

已知椭圆

的离心率为

，过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1．

（1）求椭圆

的方程；
（2）设点

为椭圆上位于第一象限内一动点，

分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线

与

轴交于点

，直线

与轴交于点

，求证：四边形

的面积为定值．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(4道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17