1.单选题- (共8题)
是定义在
上的偶函数，对于任意的
，有
，且当
时，
，若在区间
内关于
的方程
恰有3个不同的实数解，则
的取值范围是（ ）
满足
，
，则
满足约束条件
，则
的最小值为（ ）
，直线
与直线
互相垂直，则
的最小值等于（ ）
，则
（ ）
7.
将3个相同的红色玩偶和3个相同的黄色玩偶在展柜中自左向右排成一排，如果满足：从任何一个位置（含这个位置）开始向右数，数到最末一个玩偶，红色玩偶的个数大于或等于黄色玩偶的个数，就称这种排列为“有效排列”，则出现“有效排列”的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
，则输出的
等于（ ）
2.选择题- (共1题)
3.填空题- (共3题)
，数列
满足：
，且对于任意的正整数
，都有
，则实数
的取值范围是 .
在
上满足
，则曲线
上的点与直线
的距离的最小值是 .
内的曲线
与
轴围成的区域记为
，则在圆内随机放一粒豆子，落入区域4.解答题- (共5题)
的导函数为
，且
.
在区间
上恰有两个不同的实根，求实数
的取值范围.
，求证：
；
.
中，
平面
，
平面
，
，
是线段
的中点.
与平面
所成角的正弦值；
与平面
16.
已知椭圆
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
，直线l的方程为：
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知直线l与椭圆相交于
、
两点
①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；
②已知点
，求证：
为定值
的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为，直线l的方程为：（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）已知直线l与椭圆
相交于、两点①若线段
中点的横坐标为，求斜率的值；②已知点
，求证：为定值
17.
为了了解某工业园中员工的颈椎疾病与工作性质是否有关，在工业园内随机的对其中50名工作人员是否患有颈椎疾病进行了抽样调查，得到如下的列联表.
已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患有颈椎疾病的人的概率为
.
（1）请将上面的列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为患颈椎疾病与工作性质有关？说明你的理由；
（2）已知在患有颈椎疾病的10名蓝领中，有3为工龄在15年以上，现在从患有颈椎疾病的10名蓝领中，选出3人进行工龄的调查，记选出工龄在15年以上的人数为
，求的分布列及数学期望.
参考公式：
，其中
.
下面的临界值表仅供参考：
| | 患有颈椎疾病 | 没有患颈椎疾病 | 合计 |
| 白领 | | 5 | |
| 蓝领 | 10 | | |
| 合计 | | | 50 |
.（1）请将上面的列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为患颈椎疾病与工作性质有关？说明你的理由；
（2）已知在患有颈椎疾病的10名蓝领中，有3为工龄在15年以上，现在从患有颈椎疾病的10名蓝领中，选出3人进行工龄的调查，记选出工龄在15年以上的人数为
，求的分布列及数学期望.参考公式：
，其中.下面的临界值表仅供参考：
 | 0.15 | 0．10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(8道)
选择题:(1道)
填空题:(3道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：16