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选修4-5：不等式选讲
已知
，求证：
（1）
；
（2）
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-02-24 01:38:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下列命题中：
①若
a
2
+
b
2
=2，则
a
+
b
的最大值为2；
②当
a
＞0，
b
＞0时，
；
③函数
的最小值为2；
④当且仅当
a
，
b
均为正数时，
恒成立．
其中是真命题的是______．（填上所有真命题的序号）
同类题2
（1）已知
、
、
、
是正实数，求证：
，当且仅当
时等号成立；
（2）求
的最小值，并指出取最小值时
的值.
同类题3
已知函数
，
，且
的解集为
.
（1）求
的值；
（2）若
，
，
是正实数，且
，求证：
.
同类题4
若
，则下列不等式对一切满足条件的
恒成立的是 (写出所有正确命题的编号)．
①
； ②
； ③
； ④
同类题5
已知
．
（1）求不等式
的解集；
（2）设
、
、
为正实数，且
，求证：
．
相关知识点
不等式
基本不等式
基本不等式（均值定理）
由基本不等式证明不等关系
，求证：
；
.
；
的最小值为2；
恒成立．
、
、
、
是正实数，求证：
，当且仅当
时等号成立；
的最小值，并指出取最小值时
，
，且
的解集为
.
的值；
，
，
是正实数，且
，求证：
.
，则下列不等式对一切满足条件的
恒成立的是 (写出所有正确命题的编号)．
； ②
； ③
； ④
．
的解集；
、
、
为正实数，且
，求证：
．