2016届河北省石家庄市届高三下学期质量检测二文科数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：573250

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共5题)

1.

若

，

，

，函数

在

处有极值，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

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2.

数列

的前

项和为

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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3.

已知

，

满足约束条件

，若目标函数

的最大值为1，则

的值是（）

A．

B．1

C．2

D．5

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4.

一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图可能为

A．

B．

C．

D．

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5.

如图，圆

内切于扇形

，

，若向扇形

内随机投掷600个点，则落入圆内的点的个数估计值为（）

A．100

B．200

C．400

D．450

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2.选择题(共2题)

6.

如图所示电路中，电源两端电压保持不变．开关S闭合后，灯L₁、L₂都发光．一段时间后，灯L₁突然不亮，同时灯L₂变得更亮，电流表的示数变大．产生这一现象可能是由于（　　）

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7.

如图所示电路中，电源两端电压保持不变．开关S闭合后，灯L₁、L₂都发光．一段时间后，灯L₁突然不亮，同时灯L₂变得更亮，电流表的示数变大．产生这一现象可能是由于（　　）

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3.填空题(共4题)

8.

设

是奇函数

的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是．

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9.

已知数列

满足

，且

，

，则

的值为．

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10.

在球

的内接四面体

中，

，

，

，且四面体

体积的最大值为200，则球

的半径为．

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11.

将高三（1）班参加体检的36名学生，编号为： 1,2,3，

，36，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知样本中含有编号为6号、24号、33号的学生，则样本中剩余一名学生的编号是 .

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4.解答题(共4题)

12.

已知函数

，其中

为自然对数的底数．
（1）当

时，判断函数

极值点的个数；
（2）若函数有两个零点

，

，设

，证明：

随着

的增大而增大．

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13.

中，角

，

，

的对边分别为

，

，

，且

．
（1）求角

的大小；
（2）若

，求

的值．

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14.

如图，在四棱锥

中，底面

为边长为

的正方形，

.

（1）求证：

；
（2）若

，

分别为

，

的中点，

平面

，求三棱锥

的体积．

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15.

为了解某地区某种产品的年产量

（单位：吨）对价格

（单位：千元/吨）和利润

的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：

（1）求

关于

的线性回归方程

；
（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润

取到最大值？（保留两位小数）
参考公式：

，

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

选择题:(2道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：13